1. 难度:中等 | |
集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2.3.4},则S∩(∁UT)等于( ) A.{1,4,5,6} B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5} |
2. 难度:中等 | |
设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=( ) A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i |
3. 难度:中等 | |
“|x|<2”是“x2-x-6<0”成立( )条件. A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y= B.y=-x3 C.y= ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )![]() A.3 B.11 C.38 D.123 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() A.-4 B.4 C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为( ) A. ![]() B. ![]() C.2 D.-2 |
8. 难度:中等 | |
对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=![]() A.(-1,1]∪(2,+∞) B.(-2,-1]∪(1,2] C.(-∞,-2)∪(1,2] D.[-2,-1] |
9. 难度:中等 | |
命题:“∀x∈N,x3>x2”的否定是 、 |
10. 难度:中等 | |
函数的f(x)=![]() |
11. 难度:中等 | |
不等式|x+1|+|x-1|<3的解集为 . |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-cosx,当x<0时,f(x)= . |
13. 难度:中等 | |
在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)过点![]() |
15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为 .![]() |
16. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x||x|<3},B={x|x2-x-6>0},M={x|x2+bx+c≥0}, (1)求A∩B; (2)若CUM=A∩B,求b,c的值. |
17. 难度:中等 | |
已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m. (I)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围; (Ⅱ)若m=5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,![]() (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? |
19. 难度:中等 | |
设f(x)=ax3+bx+c(a≠0)是奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12, (1)求a,b,c的值; (2)求函数f(x)在[-1,3]上的最值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() (1)求函数f(x)的表达式; (2)若数列{an}满足a1= ![]() (ⅰ)试求a2,a3,a4,并由此猜想数列{an}的通项公式an; (ⅱ)用数学归纳法加证明你的猜想. |
21. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求f(x)的解析式; (2)设A是曲线y=f(x)上除原点O外的任意一点,过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B,试问:是否存在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与OA平行?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由; (3)设函数g(x)=x2-2ax+a,若对于任意x1∈R的,总存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求实数a的取值范围. |