1. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是( ) A.[-1,1] B. C. D.[1,4] |
2. 难度:中等 | |
z1=2-i,z2=1+3i,则复数z=+的虚部为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 |
3. 难度:中等 | |
函数y=的最小正周期等于( ) A.π B.2π C. D. |
4. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21,则数列{an}的公比为( ) A.1 B. C.1或 D.-1或 |
5. 难度:中等 | |
方程1-x+log3x=0的解的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.无数 |
6. 难度:中等 | |
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A.e2 B.2e2 C.e2 D.e2 |
7. 难度:中等 | |
已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且,,==,则点O、N、P依次为△ABC的( ) A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心 |
8. 难度:中等 | |
+2的化简结果是( ) A.4cos4-2sin4 B.2sin4 C.2sin4-4cos4 D.-2sin4 |
9. 难度:中等 | |
对于幂函数,若0<x1<x2,则,大小关系是( ) A.< B.> C.= D.无法确定 |
10. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)= . |
12. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和为Sn=log3(n+1),则a5= . |
13. 难度:中等 | |
已知cos()=,则sin()= . |
14. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,如果a1+a2=40,a3+a4=60,则a7+a8= . |
15. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,如果a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则其前12项和S12= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)当,求f(x)的最值. |
17. 难度:中等 | |
解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0. |
18. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N* (1)证明数列{an-n}为等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn. |
19. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足 (1)若z=2x+y,求z的最值; (2)若z=x2+y2,求z的最值 (3)若,求z的最值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6] (1)当a=-2时,求f(x)的最值. (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数. (3)当a=1时,求f(|x|)的单调区间. |
21. 难度:中等 | |
数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列, (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=log2|an|,设Tn为数列的前n项和,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值. |