1. 难度:中等 | |
函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是( ) A.1 B.0 C.0或1 D.1或2 |
2. 难度:中等 | |
已知M={x|y=x2-2},N={y|y=x2-2},则M∩N等于( ) A.N B.M C.R D.∅ |
3. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示正确的有( ) ①1∈A;②{-1}∈A;③∅⊆A;④{1,-1}⊆A. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
4. 难度:中等 | |
若集合A={6,7,8},则满足A∪B=A的集合B有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 |
5. 难度:中等 | |
设A,B,U均为非空集合,且满足A⊆B⊆U.给出下列结论:①一定有A∪B=U;②若x∉A,则必有x∉B;③CUA⊆CUB;④存在A=B的可能.其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3. |
6. 难度:中等 | |
给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),如把(x,y)称为(x+2y,2x-y)的原象,在映射f下,(3,1)的原象为( ) A.(1,3) B.(1,1) C.(3,1) D.(,) |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||
已知函数f(x),g(x)分别由右表给出,则 f[g(2)]的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 |
8. 难度:中等 | |
已知P={x|x=2n+1,n∈Z},Q={x|x=2n-1,n∈Z},下列结论正确的是( ) A.PQ B.QP C.P=Q D.P≠Q |
9. 难度:中等 | |
已知集合{x|mx2+2x-1=0}有且只有一个元素,则m的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1 |
10. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于( ) A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx+8,且f(-2)=10,则f(2)的值是( ) A.-10 B.-6 C.6 D.10 |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x3+x,则当x<0时,f(x)=( ) A.f(x)=x3- B.f(x)=-x3- C.f(x)=-x3+ D.f(x)=x3+ |
13. 难度:中等 | |
函数y=的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+)的定义域为 . |
15. 难度:中等 | |
设M={(x,y)|mx+ny=4}且{(2,1),(-2,5)}⊆M则m= ,n= . |
16. 难度:中等 | |
在整数集Z中,被4除所得余数k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={4n+k|n∈Z},K=0,1,2,3.给出如下四个结论:①2013∈[1]; ②-2∈[2]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]; ④若“整数a,b属于同一‘类’”,则“a-b∈[0]”. 其中正确的个数为 . |
17. 难度:中等 | |
(1)计算:2++-; (2)(×)6+-4()-×80.25-(-2012). |
18. 难度:中等 | |
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x+ (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明f(x)在(0,1)和是减函数. |
20. 难度:中等 | |
南充市某商场在经营某种商品的80天内发现:其销售量和价格均是时间x的函数.其中销售量满足f (x)=x+40(0<x≤80,x∈N+),在前40天内价格为g1(x)=,(0<x≤40,x∈N+),在后40天内价格为g2(x)=(40<x≤80,x∈N+).求这种商品哪天的销售额最大,并求最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)判断f(x)的奇偶性; (2)若x>0时,f(x)>0证明:f(x)在R上为增函数; (3)已知f(1)=2,求f(x)在[-3,3]的最大值与最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5). (1)求f(x)的解析式; (2)对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的范围. |