2012-2013学年宁夏石嘴山三中高一（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

与角315°终边相同的角是（ ）
A．495°
B．-45°
C．585°
D．450°

2. 难度：中等

函数f（x）=2^x+x³-2的零点个数是（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3

3. 难度：中等

已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

4. 难度：中等

下列四个命题：
①大于90°的角是钝角；
②第二象限的角一定是钝角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；
④负角也可能是第一象限的角．
其中不正确命题的个数有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

下列函数中属于偶函数的是（ ）
A．y=sinx+1
B．y=tan（π-x）
C．y=cosx-1
D．

6. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数f（x）=x²+2x-5（x∈[-3，0]），则其值域是（ ）
A．[-5，-2]
B．[-6，+∞）
C．[-6，-2]
D．[-5，+∞）

8. 难度：中等

在函数y=|cosx|，y=|sin2x|，，y=-cos2x，y=|sinx|中，既是以π为最小正周期，又在[0，]上单调递增的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

函数y=cos²x-3cosx+2的最小值为（ ）
A．2
B．0
C．
D．6

10. 难度：中等

已知角α终边上一点的坐标为（sin3，-cos3），则角α所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

11. 难度：中等

函数的单调减区间是（ ）
A．[，]（k∈Z）
B．[，]（k∈Z）
C．[，]（k∈Z）
D．[，]（k∈Z）

12. 难度：中等

关于函数（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）可改写为；
②y=f（x）是2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）图象关于点（，0）对称；
④y=f（x）图象关于点直线对称．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③④
B．③④
C．①④
D．①③

二、填空题

13. 难度：中等

幂函数y=f（x）的图象过点（3，27），则y=f（x）的解析式为    ．

14. 难度：中等

比较大小：    ．

15. 难度：中等

化简=    ．

16. 难度：中等

函数的单调递增区间是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，求cosα、tanα的值．

18. 难度：中等

（1）已知tanx=-2，求sin²x-sinxcosx的值．
（2）求值：．

19. 难度：中等

已知函数．
（1）求该函数的周期，对称轴方程，单调增区间；
（2）求该函数的最值及相应x值的集合．

20. 难度：中等

已知α是第二象限角，化简．

21. 难度：中等

（1）已知（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α终边上一点P（-4，3），求的值．

22. 难度：中等

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=．
（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？