1. 难度:中等 | |
复数z=![]() A.-1 B.-2 C.-3 D.1 |
2. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|![]() A.{x|x<-1或x>2} B.{x|x≤-1或x>2} C.{x|x<-1或x≥2} D.{x|x≤-1或x≥2} |
3. 难度:中等 | |
在四边形ABCD中,![]() ![]() ![]() ![]() A.直角梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 |
4. 难度:中等 | |
函数y=sin2x+sinxcosx的最小正周期T=( ) A.2π B.π C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
设a,b是不同的直线,α、β是不同的平面,则下列命题:其中正确命题的个数是( ) ①若a⊥b,a⊥α,则b∥α; ②若a∥α,α⊥β,则a⊥β, ③若a⊥β,α⊥β,则α∥a ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β. A.0 B.1 C.2 D.3 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2] B.(-∞,2) C.[0,+∞) D.(2,+∞) |
8. 难度:中等 | |
已知![]() A.[-3,2] B.[-3,-2] C.[-4,-3] D.[-4,2] |
9. 难度:中等 | |
设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( ) A.d<0 B.a7=0 C.S9>S5 D.S6与S7均为Sn的最大值 |
10. 难度:中等 | |
已知点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,若点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,则点P的坐标是( ) A.(1, ![]() B.(2,2) C.(2,-2) D.(3, ![]() |
11. 难度:中等 | |
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后,有下列四个结论: (1)AC⊥BD (2)△ACD是等边三角形 (3)AB与平面BCD的夹角成60° (4)AB与CD所成的角为60° 其中正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
12. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
设F1,F2分别是椭圆![]() |
15. 难度:中等 | |
已知球O的表面积为20π,点A,B,C为球面上三点,若AC⊥BC,且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于 . |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅱ)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数; (Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率. ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x3-3ax2+1. (1)若x=1为函数f(x)的一个极值点,试确定实数a的值,并求此时函数f(x)的极值; (2)求函数f(x)的单调区间. |
19. 难度:中等 | |
![]() (1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC; (3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积. |
20. 难度:中等 | |
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 (Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列 ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() (1)求椭圆C的标准方程; (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
![]() (1)求证:AG•EF=CE•GD; (2)求证: ![]() |