1. 难度:中等 | |
抛物线y=-4x2的焦点坐标是( ) A.(0,1) B. ![]() C. ![]() D.(0,-1) |
2. 难度:中等 | |
如果双曲线![]() A.10 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
短轴长为![]() ![]() A.24 B.12 C.6 D.3 |
4. 难度:中等 | |
若函数f(x)=![]() A.仅有最小值的奇函数 B.仅有最大值的偶函数 C.既有最大值又有最小值的偶函数 D.非奇非偶函数 |
5. 难度:中等 | |
已知![]() A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
若![]() A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) |
7. 难度:中等 | |
在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
8. 难度:中等 | |
如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( ) A.4 B.- ![]() C.2 D.- ![]() |
11. 难度:中等 | |
已知F1、F2分别是双曲线![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.2 |
12. 难度:中等 | |
设函数![]() A.f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0) B.f(2)<e2f(0),f(2012)<e2012f(0) C.f(2)>e2f(0),f(2012)<e2012f(0) D.f(2)<e2f(0),f(2012)>e2012f(0) |
13. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是![]() |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)=12x-x3在区间[-3,3]上的最小值是 . |
15. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)为一次函数,其图象经过点(3,4),且![]() |
17. 难度:中等 | |
抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线![]() ![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图,已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥DC,AB∥DC,DC=DD1=2AD=2AB=2. (1)求证:DB⊥平面B1BCC1; (2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使得D1E∥平面A1BD,并说明理由. ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+f'(x),其中a是正实数. (1)若当1≤x≤e时,函数f(x)有最大值-4,求函数f(x)的表达式; (2)求a的取值范围,使得函数g(x)在区间(0,+∞)上是单调函数. |
20. 难度:中等 | |
如图,等边△SAB与直角梯形ABCD垂直,AD⊥AB,BC⊥AB,AB=BC=2,AD=1.若E,F分别为AB,CD的中点. (1)求| ![]() ![]() (2)求面SCD与面SAB所成的二面角大小. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() (I)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx,g(x)=![]() (Ⅰ)求F(x)的单调区间; (Ⅱ)若以y=F(x)(x∈(0,3])图象上任意一点P(x,y)为切点的切线的斜率 k ![]() (Ⅲ)是否存在实数m,使得函数y=g( ![]() |