1. 难度:中等 | |
若集合A={y|y=x3,0≤x≤1},集合![]() A.[0,1] B.[0,1) C.(1,+∞) D.{1} |
2. 难度:中等 | |
已知复数z=![]() A. ![]() B. ![]() C.5 D.3 |
3. 难度:中等 | |
“a=1”是“对任意的正数x,![]() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
设a1=2,数列{1+an}是以3为公比的等比数列,则a4=( ) A.80 B.81 C.54 D.53 |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(πx-![]() A.f(x)是周期为1的奇函数 B.f(x)是周期为2的偶函数 C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数 |
6. 难度:中等 | |
等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,已知![]() A. ![]() B. ![]() C.2 D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,若数列![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
![]() ![]() A.向右平移 ![]() B.向右平移 ![]() C.向左平移 ![]() D.向左平移 ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-2,1) C.(-1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
11. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.4 |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是( ) A.(3,7) B.(9,25) C.(13,49) D.(9,49) |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,若b=1,![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
若sin76°=m,则cos7°= . |
15. 难度:中等 | |
我们对数列作如下定义,如果∀n∈N*,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为6,则a1+a2+a3+…+a9= . |
16. 难度:中等 | |
“∃a∈[1,3],使ax2+(a-2)x-2>0”是真命题,则实数x的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项 (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}满足cn=16+an,求数列{cn}的前n项和Sn的最大值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<![]() (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)设 ![]() ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知△ABC中,A、B、C分别为三个内角,a、b、c为所对边,2![]() ![]() (1)求角C; (2)求△ABC面积S的最大值. |
20. 难度:中等 | |
某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为![]() (1)求k的值,并求出f(n)的表达式; (2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元? |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-ax2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=- ![]() (3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围; (Ⅲ)当0<x<y<e2且x≠e时,试比较 ![]() |