1. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数y=![]() A.y= ![]() B.y= ![]() C.y=xex D.y= ![]() |
2. 难度:中等 | |
设a>0 a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f(x)的图象如图所示,则它与X轴所围图形的面积为 ( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.(0,3) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2] |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=( ) A.335 B.338 C.1678 D.2012 |
7. 难度:中等 | |
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2) B.[-2,2] C.(-2,2] D.(-∞,-2) |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=xex,则( ) A.x=1为f(x)的极大值点 B.x=1为f(x)的极小值点 C.x=-1为f(x)的极大值点 D.x=-1为f(x)的极小值点 |
9. 难度:中等 | |
![]() A.1 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
图中三条曲线给出了三个函数的图象,一条表示汽车位移函数s(t),一条表示汽车速度函数v(t),一条是汽车加速度函数a(t),则( )![]() A.曲线a是s(t)的图象,b是v(t)的图象,c是a(t)的图象 B.曲线b是s(t)的图象,a是v(t)的图象,c是a(t)的图象 C.曲线a是s(t)的图象,c是v(t)的图象,b是a(t)的图象 D.曲线c是s(t)的图象,b是v(t)的图象,a是a(t)的图象 |
11. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为 . |
13. 难度:中等 | |
函数![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
计算定积分![]() |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x2-3x+3)•ex,设t>-2,函数f(x)在[-2,t]上为单调函数时,t的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知角α终边经过点![]() |
17. 难度:中等 | |
已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点. (1)求a和b的值; (2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点. |
18. 难度:中等 | |
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<![]() (1)求f(x)的表达式; (2)试写出f(x)的对称轴方程. ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数![]() (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设![]() (Ⅰ) 求a的值; (Ⅱ) 求函数f(x)的极值. |
21. 难度:中等 | |
一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且使森林面积每年比上一年减少p%,10年后森林面积变为![]() ![]() ![]() (1)求p%的值; (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (3)今后最多还能砍伐多少年? |