1. 难度:中等 | |
若集合A={x|![]() ![]() A.(-∞,0]∪( ![]() B.( ![]() C.(-∞,0]∪[ ![]() D.[ ![]() |
2. 难度:中等 | |
函数![]() A.1 B.2 C.3 D.4 |
3. 难度:中等 | |
已知条件p:|x-4|≤6;条件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( ) A.[21,+∞) B.[9,+∞) C.[19,+∞) D.(0,+∞) |
4. 难度:中等 | |
如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( ) A.14 B.21 C.28 D.35 |
5. 难度:中等 | |
为了得到函数y=sin(2x-![]() ![]() A.向左平移 ![]() B.向右平移 ![]() C.向左平移 ![]() D.向右平移 ![]() |
6. 难度:中等 | |
![]() A.导函数y=f′(x)在x=x1处有极小值 B.导函数y=f′(x)在x=x2处有极大值 C.函数y=f(x)在x=x3处有极小值 D.函数y=f(x)在x=x4处有极小值 |
7. 难度:中等 | |
设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是( ) A.[1,4] B.[2,3] C.[3,4] D.[2,4] |
8. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)之间大小关系为( ) A.f(a)<eaf(0) B.f(a)>eaf(0) C.f(a)=eaf(0) D.与f(x)或a有关,不能确定 |
9. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,2x-1>0”的否定是 . |
10. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
11. 难度:中等 | |
![]() |
12. 难度:中等 | |
已知a是第二象限的角,tan(π+2a)=-![]() |
13. 难度:中等 | |
已知函数![]() |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为 . |
15. 难度:中等 | |
若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数m,n.当x∈[m,n]时,y∈[m,n],则称此函数为D内等射函数,设![]() (1)f(x)在(-∞,+∞)的单调性为 ; (2)当f(x)为R内的等射函数时,a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
设a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+![]() ![]() (1)求f(x)的最大值及此时x取值的集合; (2)求f(x)的增区间. |
17. 难度:中等 | |
![]() (1)求合唱团学生参加活动的人均次数; (2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (3)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. |
18. 难度:中等 | |
某森林出现火灾,火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1m2森林损失费为60元,(t表示救火时间,x表示去救火消防队员人数),问; (1)求t关于x的函数表达式. (2)求应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少? |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() (1)函数f(x) 在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论; (2)证明:当x>0时,f(x)> ![]() (3)试证:…[1+n(n+1)]>e2n-3(n∈N*). |