1. 难度:中等 | |
y=x2在x=1处的导数为( ) A.2 B.2+△ C.2 D.1 |
2. 难度:中等 | |
函数y=![]() A.y′= ![]() B.y′= ![]() C.y′= ![]() D.y′= ![]() |
3. 难度:中等 | |
“x2-1=0”是“x-1=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=xex的单调递增区间是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,0) C.(0,+∞) D.(-1,+∞) |
5. 难度:中等 | |
下列选项错误的是( ) A.若p且q为真命题,则p、q均为真命题 B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 C.命题p:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0 D.若f′(x)=0,则f(x)是函数f(x)的极值 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( ) A.y=9x+8 B.y=12x+11 C.y=9x-8 D.y=12x-11 |
7. 难度:中等 | |
函数y=![]() ![]() A.2-ln2,1 B.2-ln2, ![]() C. ![]() D.1,1-ln2 |
8. 难度:中等 | |
双曲线![]() A.2 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x)=-2x3-x+1,x∈[m,n]且f(m)f(n)<0则方程f(x)=0在[m,n]上( ) A.至少有三个实数根 B.至少有两个实数根 C.有且只有一个实数根 D.无实数根 |
10. 难度:中等 | |
设椭圆![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
若![]() A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) |
12. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
若f(x)=ex+ln(x+1)(其中常数e为自然对数的底数),则f′(0)= . |
14. 难度:中等 | |
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
经过抛物线y2=2px (p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则![]() |
16. 难度:中等 | |
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 . |
17. 难度:中等 | |
用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少? |
18. 难度:中等 | |
已知离心率为![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x3-3x2+3 (1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程; (2)求函数f(x)的单调区间. |
20. 难度:中等 | |
设直线y=2x-4与抛物线y2=4x交于A,B两点(点A在第一象限). (Ⅰ)求A,B两点的坐标; (Ⅱ)若抛物线y2=4x的焦点为F,求cos∠AFB的值. |
21. 难度:中等 | |
设椭圆 C1:![]() ![]() ![]() (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在直线 l,使得 ![]() |
22. 难度:中等 | |
设函数![]() ![]() (1)求a,b的值; (2)存在 ![]() |