2012-2013学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）统练数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合M={y|y=2^x，x∈R}，，则M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

2. 难度：中等

已知f（x²）=log₂x，那么f（4）等于（ ）
A．
B．8
C．18
D．1

3. 难度：中等

若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．log_（1-a）^（1+a）＞0
C．（1-a）³＞（1+a）²
D．（1-a）^1+a＞1

4. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
C．“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

5. 难度：中等

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x²+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

6. 难度：中等

设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3^x-1，则有（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知函数f（x）=-x³+ax²-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）
B．f（0）+f（2）≤2f（1）
C．f（0）+f（2）≥2f（1）
D．f（0）+f（2）＞2f（1）

10. 难度：中等

下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log₂x的图象重合的函数是（ ）
A．y=2^x
B．y=log
C．y=•4^x
D．y=log₂+1

11. 难度：中等

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．e²
B．2e²
C．e²
D．

12. 难度：中等

已知g（x）=log_a|x+1|（a＞0且a≠1）在（-1，0）上有g（x）＞0，则f（x）=a^|x+1|是（ ）
A．在（-∞，0）上是增加的
B．在（-∞，0）上是减少的
C．在（-∞，-1）上是增加的
D．在（-∞，0）上是减少的

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域是    ．

14. 难度：中等

设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=    ．

15. 难度：中等

若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．