1. 难度:中等 | |
已知集合![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
复数a2-a-6+(a2+a-12)i为纯虚数的充要条件是( ) A.a=-2 B.a=3 C.a=3或a=-2 D.a=3或a=-4 |
3. 难度:中等 | |
若函数![]() ![]() A. ![]() B.1 C.2 D.4 |
4. 难度:中等 | |
已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m⊂α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m⊂α,m⊥β⇒α⊥β;④m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥β.其中真命题为( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ |
5. 难度:中等 | |
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知点F是双曲线![]() A. ![]() B.2 C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知△ABC中,AB=AC=4,BC=![]() ![]() A.最大值为16 B.最小值为4 C.为定值8 D.与P的位置有关 |
8. 难度:中等 | |
实数a,b,c,d满足a<b,c<d,a+b<c+d,ab=cd<0,则a,b,c,d四个数的大小关系为( ) A.c<a<d<b B.c<d<a<b C.a<c<b<d D.a<b<c<d |
9. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
P,Q 是平面α 内两个定点,点M 为平面α 内的动点,且![]() A.f(λ)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上也是增函数 B.f(λ)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上也是减函数 C.f(λ)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数 D.f(λ)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数 |
11. 难度:中等 | |
![]() |
12. 难度:中等 | |
如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成,箭头将告诉你下一步到哪一个框图.阅读右边的流程图,并回答下面问题: 若0<m<1,a=m,b=mm,c= ![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
已知x,y满足![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为 .![]() |
15. 难度:中等 | |
有A,B,C,D四个城市,它们各有一个著名的旅游点依此记为a,b,c,d.把A,B,C,D和a,b,c,d分别写成左、右两列,现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来,构成“一一对应”,如果某个旅游点是与该旅游点所在的城市相连的(比如A与a相连)就得2分,否则就得0分;则该爱好者得分的数学期望为 . |
16. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() |
18. 难度:中等 | |
已知函数![]() ![]() (Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值; (Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在 ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程![]() (Ⅰ)求证:数列 ![]() (Ⅱ)Sn是数列{an}的前n项的和.问是否存在常数λ,使得bn>λSn对∀n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范围,若不存在,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知等腰直角三角形RBC,其中∠RBC=90°,RB=BC=2.点A、D分别是RB、RC的中点,现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置,使PA⊥AB,连接PB、PC. (1)求证:BC⊥PB; (2)求二面角A-CD-P的平面角的余弦值. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知点P(a,-1)(a∈R),过点P作抛物线C:y=x2的切线,切点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)(其中x1<x2). (Ⅰ)求x1与x2的值(用a表示); (Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线AB相切,求圆E面积的最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值; (Ⅱ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q,使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上? |