1. 难度:中等 | |
不共面的四点可以确定平面的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无法确定 |
2. 难度:中等 | |
利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是( ) A.①② B.① C.③④ D.①②③④ |
3. 难度:中等 | |
如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为( )![]() A.6+ ![]() B.24+ ![]() C.24+2 ![]() D.32 |
4. 难度:中等 | |
![]() A.1 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( ) A.与a,b都相交 B.只能与a,b中的一条相交 C.至少与a,b中的一条相交 D.与a,b都平行 |
6. 难度:中等 | |
已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为( ) A.x+5y-15=0 B.x=3 C.x-y+1=0 D.y-3=0 |
7. 难度:中等 | |
已知点A(2,3),B(-3,-2).若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是( ) A. ![]() B. ![]() C.k≥2或 ![]() D.k≤2 |
8. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
M(x,y)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线xx+yy=a2与该圆的位置关系为( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 |
10. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() ![]() A.[ ![]() ![]() B.[ ![]() C.[ ![]() D.[ ![]() ![]() |
11. 难度:中等 | |
一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3,全面积为88cm2,则它的体积为 cm3. |
12. 难度:中等 | |
已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,得到的直线方程是 . |
13. 难度:中等 | |
双曲线![]() |
14. 难度:中等 | |
下列四个说法 ①a∥α,b⊂α,则a∥b ②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行 ③a⊄α,则a∥α ④a∥α,b∥α,则a∥b 其中错误的说法的是 . |
15. 难度:中等 | |
已知△ABC的顶点B、C在椭圆![]() |
16. 难度:中等 | |
设A为圆(x-2)2+(y-2)2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大距离为 . |
17. 难度:中等 | |
已知点P是椭圆![]() |
18. 难度:中等 | |
己知圆C:(x-2)2+y2=9,直线l:x+y=0. (1)求与圆C相切,且与直线l平行的直线m的方程; (2)若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知一个四棱锥P-ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形,俯视图是带有一条对角形的正方形)如下,E是侧棱PC上的动点. (1)求四棱锥P-ABCD的体积; (2)是否不论点E在何位置都有BD⊥AE,证明你的结论. ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知菱形ABCD的边长为2,对角线AC与BD交于点O,且∠ABC=120°,M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C. ( I)求证:面AOC⊥面BCD; ( II)若二面角A-BD-C为60°时,求直线AM与面AOC所成角的余弦值. ![]() |
21. 难度:中等 | |
如图,椭圆的标准方程为![]() (1)求三角形PF1F2的面积. (2)若此椭圆长轴为8,离心率为 ![]() ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t), (I)求t的值; (II)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由. |