1. 难度:中等 | |
集合A={x|x2-x-2≤0,x∈R},集合B={x|![]() A.(-∞,3]∪[1,+∞) B.[ ![]() C.( ![]() D.[-3,1] |
2. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=( ) A.2n-1 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
将函数y=sin(4x+![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.( ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知x是函数f(x)=2x+![]() A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 |
5. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若![]() ![]() A.2 B. ![]() C. ![]() D.3 |
6. 难度:中等 | |
若![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x),且函数y=f(x-3)的图象关于(3,0)对称,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
8. 难度:中等 | |
如图,在△EFN中,M是边EN上的点,且EF=EM,2EF=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
曲线![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足an+1=a1-an-1(n≥2),a1=a,a2=b,设Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是( ) A.a100=a-b,S100=50(a-b) B.a100=a-b,S100=50a C.a100=-b,S100=50a D.a100=-a,S100=b-a |
11. 难度:中等 | |
已知![]() |
12. 难度:中等 | |
如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知![]() ![]() ![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
若数列![]() |
14. 难度:中等 | |
一艘轮船以![]() |
15. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,则下列说法错误的是 . ①若{an}是等差数列,则{3an+1-2an}是等差数列; ②若{an}是等差数列,则{|an|}是等差数列; ③若{an}是公比为q的等比数列,则{an+1-an}也是等比数列且公比为q; ④若{an}是公比为q的等比数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(k为常数且k∈N)也是等比数列且公比为qk. |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos ![]() ![]() ![]() ![]() (1)求△ABC的面积; (2)若c=2,求a的值. |
17. 难度:中等 | |
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求和: ![]() |
18. 难度:中等 | |
在如图所示的几何体中,平面ACE⊥平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EF∥BC,AC=BC=![]() (Ⅰ)求证:AE⊥平面BCEF; (Ⅱ)求三棱锥D-ACF的体积. ![]() |
19. 难度:中等 | |
数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*). (Ⅰ)求数列{an}的通项an; (Ⅱ)求数列{nan}的前n项和T. |
20. 难度:中等 | |
某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P=![]() (Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数; (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值. |
21. 难度:中等 | |
己知f(x)=lnx-ax2-bx. (1)若a=1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (2)当a=1,b=-1时,证明函数f(x)只有一个零点; (3)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点,AB中点为C(x,0),求证:f'(x)<0. |