1. 难度:中等 | |
已知集合![]() ![]() A.(-1,+∞) B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.(2,+∞) |
2. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0,则点P坐标为( ) A.(1,3) B.(1,0) C.(-1,3) D.(-1,0) |
4. 难度:中等 | |
已知tanθ=2,则![]() A.2 B.-2 C.0 D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知锐角△ABC的面积为![]() A.75° B.60° C.45° D.30° |
6. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.2012 B.2011 C.2010 D.2009 |
7. 难度:中等 | |
已知sin(![]() ![]() ![]() A. ![]() B.- ![]() C. ![]() D.- ![]() |
8. 难度:中等 | |
关于函数函数f(x)=![]() A.f(x)的最小正周期是π,在区间 ![]() B.f(x)的最小正周期是2π,最大值是2 C.f(x)的最小正周期是π,最大值是 ![]() D.f(x)的最小正周期是π,在区间 ![]() |
9. 难度:中等 | |
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于( ) A. ![]() B. ![]() C.- ![]() D.- ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知对数函数f(x)=logax是增函数,则函数f(|x|+1)的图象大致是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
甲船在岛A的正南B处,以4km/h的速度向正北方向航行,AB=10km,同时乙船自岛A出发以6km/h的速度向北偏东60°的方向去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间为( ) A. ![]() B. ![]() C.2 h D.2.15 h |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() ![]() A.[ ![]() B.(0, ![]() C.[ ![]() D.[ ![]() |
13. 难度:中等 | |
设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= . |
14. 难度:中等 | |
已知![]() |
15. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
函数![]() |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2![]() (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0, ![]() (Ⅱ)若f(x)= ![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0, (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若 ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
在直角三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,AB=AD,∠CAD=α,∠ABC=β, (1)求sinα+cos2β的值; (2)若AC= ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx (x∈R)是偶函数. (1)求k的值; (2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t的函数,且销售量g(t)=80-2t(件),价格满足![]() (1)试写出该商品日销售额y与时间t(0≤t≤20)的关系式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx+x2. (Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a>1,h(x)=e3x-3aexx∈[0,ln2],求h(x)的极小值; (Ⅲ)设F(x)=2f(x)-3x2-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x=m+n.问:函数F(x)在点(x,F(x))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由. |