1. 难度:中等 | |
已知集合M={y|y=2x,x>0},N={y|y=lgx,x∈M},则M∩N为( ) A.(1,+∞) B.(1,2) C.[2,+∞) D.[1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
复数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5等于( ) A.16 B.27 C.36 D.-27 |
4. 难度:中等 | |
若![]() ![]() A.{bn} B.Sn C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为![]() A.18 B.21 C.24 D.15 |
6. 难度:中等 | |
函数![]() A. ![]() B.0 C.-1 D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知命题P:函数f(x)=|sin2x|的最小正周期为π;命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f(x)关于x=1对称.则下列命题是真命题的是( ) A.p∧q B.pV(¬q) C.(¬p)∧(¬q) D.p∨q |
8. 难度:中等 | |
已知y=f(x)为R上的可导函数,当x≠0时,![]() ![]() A.1 B.2 C.0 D.0或 2 |
9. 难度:中等 | |
![]() ![]() A.向右平移 ![]() B.向右平移 ![]() C.向左平移 ![]() D.向左平移 ![]() |
10. 难度:中等 | |
△ABC中,若![]() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 |
11. 难度:中等 | |
![]() A.3 B.4 C.5 D.6 |
12. 难度:中等 | |
设不等式组![]() ![]() A.1012 B.2012 C.3021 D.4001 |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,若b=1,![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
若sin76°=m,则cos7°= . |
15. 难度:中等 | |
我们对数列作如下定义,如果∀n∈N*,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为6,则a1+a2+a3+…+a9= . |
16. 难度:中等 | |
“∃a∈[1,3],使ax2+(a-2)x-2>0”是真命题,则实数x的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项 (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}满足cn=16+an,求数列{cn}的前n项和Sn的最大值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<![]() (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)设 ![]() ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知△ABC中,A、B、C分别为三个内角,a、b、c为所对边,2![]() ![]() (1)求角C; (2)求△ABC面积S的最大值. |
20. 难度:中等 | |
某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为![]() (1)求k的值,并求出f(n)的表达式; (2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元? |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函数. (1)求a的取值范围; (2)设g(x)=e2x-aex-1,x∈[0,ln3],求g(x)的最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围; (Ⅲ)当0<x<y<e2且x≠e时,试比较 ![]() |