2012-2013学年福建省四地六校联考高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列变量之间是函数关系的是（ ）
A．已知二次函数y=ax²+bx+c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式：△=b²-4ac
B．光照时间和果树亩产量
C．降雪量和交通事故发生率
D．每亩施用肥料量和粮食亩产量

2. 难度：中等

赋值语句“x=x+1”的正确解释为（ ）
A．x的值与x+1的值可能相等
B．将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值
C．这是一个错误的语句
D．此表达式经过移项后，可与x=x-1功能相同

3. 难度：中等

下列程序框图中，是循环结构的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

4. 难度：中等

高一（1）班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样，采用等距抽取的方法抽取一个容量为4的样本，已知5，33，47的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为（ ）
A．19
B．20
C．29
D．29

5. 难度：中等

某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（ ）人．
A．2，5，5，8
B．2，4，5，8
C．8，5，5，2
D．4，5，5，2

6. 难度：中等

设有一个直线回归方程为 =2-1.5，则变量x增加一个单位时（ ）
A．y平均增加1.5个单位
B．y平均增加2个单位
C．y平均减少1.5个单位
D．y平均减少2个单位

7. 难度：中等

为了在程序运行后得到Y=16，应输入X的值是（ ）

A．3或-3
B．-5
C．-5或5
D．5或-3

8. 难度：中等

找出乘积为840的两个相邻偶数，程序框图如图，其中填充①、②、③处语句正确的是（ ）

A．s=i*i+2，i=i+2，输出i-2
B．s=i*（i+2），输出i，输出i-2
C．s=i*i+2，输出i，输出i+2
D．s=i*（i+2），输出i，输出i+2

9. 难度：中等

下面程序执行后输出的结果是（ ）

A．1，2，3
B．2，3，1
C．3，2，1
D．2，3，2

10. 难度：中等

利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（ ）
A．841
B．114
C．014
D．146

11. 难度：中等

如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A．i＜51
B．i＜50
C．i＞26
D．i＜25

12. 难度：中等

为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为aa₁a₂，a_i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为haa₁a₂h₁，其中h=a⊕a₁，h₁=h⊕a₂，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
A．11010
B．01100
C．10101
D．00010

二、填空题

13. 难度：中等

一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：（其中x，y∈N^*）

分/组	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
频 数	2	x	3	y	2	4

 则样本在区间[10，50 ） 上的频率    ．

14. 难度：中等

已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2．根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是    ．

15. 难度：中等

25_（7）=    _（2）．

16. 难度：中等

阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=    ，i=    ．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”）

三、解答题

17. 难度：中等

在某音乐唱片超市里，每张唱片售价12元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果购买10张以上（含10张）唱片，则按照八折收费．请将下面计费的程序框图补充完整．

18. 难度：中等

将下面的程序框图转化为程序语句．

19. 难度：中等

用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁵-2x²-5x⁴+3x³+x，当x=2时的值．

20. 难度：中等

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图
（1）乙班的样本数据的中位数是______、极差是______；
（2）根据茎叶图分别计算两个班的平均身高；
（3）求甲班的样本数据的标准差（结果保留一位有效数字）．
参考公式：标准差．

21. 难度：中等

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程，其中b=-20，；并据此预测当销售单价定为9.5元时销量约为多少件？
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 7元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

22. 难度：中等

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）图中语文成绩的众数是______；
（2）求图中a的值；
（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）；
（4）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5