1. 难度:中等 | |
已知集合M={m,-3},N={x|2x2+7x+3<0,x∈Z},如果M∩N≠∅,则m等于( ) A.-1 B.-2 C.-2或-1 D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
下列选项中,说法正确的是( ) A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题 B.设 ![]() ![]() ![]() ![]() C.命题“p∪q”为真命题,则命题p和q均为真命题 D.命题∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”. |
3. 难度:中等 | |
sinα≠sinβ是α≠β的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
由曲线y=x2-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
在正项等比数列{an}中,公比q=2,且![]() A.4 B.-4 C. ![]() D.±4 |
7. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,对角线AC、DB相交于点O,若![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象关于直线x=![]() A.( ![]() B.( ![]() C.( ![]() D.(- ![]() |
9. 难度:中等 | |
设函数![]() A.(-∞,-1]∪[2,+∞) B.B[-1,2] C.(-∞,-2]∪[1,+∞) D.[-2,1] |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=e|x|-x2的图象是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,P是BC边中点,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若![]() A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 |
12. 难度:中等 | |
已知函数![]() ![]() ![]() ①f(x)的最大值为f(x) ②f(x)的最小值为f(x) ③f(x)在 ![]() ④f(x)在 ![]() A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ |
13. 难度:中等 | |
在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=3(a2+a8),则![]() |
15. 难度:中等 | |
已知cos(x-![]() ![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给下列命题: (1)f(x)-4=0与f'(x)=0有一个相同的实根; (2)f(x)=0与f'(x)=0有一个相同的实根; (3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根; (4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.其中所有正确命题是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2sinωx(![]() (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若△ABC的面积为 ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知平面内点![]() ![]() (1)求f(x)的最小正周期; (2)若x∈[-π,π],求f(x)的最大和最小值,并求当f(x)取最值时x的值. |
19. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知bn>0(n∈N*),a1=b1=1,a2+b3=a3,S5=5(T3+b2). (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)求和: ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t(Sn-an+1)(t>0),且4a3是a1与2a2的等差中项. (Ⅰ)求t的值及数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn= ![]() |
21. 难度:中等 | |
某工厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据以往的经验知道,其次品率P与日产量x(件)之间近似满足关系:![]() (注:次品率P= ![]() (1)试将生产这种仪器每天的赢利T(元)表示为日产量x(件的函数); (2)当日产量为多少时,可获得最大利润? |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2lnx与g(x)=a2x2+ax+1(a>0) (1)设直线x=1与曲线y=f(x)和y=g(x)分别相交于点P,Q,且曲线y=f(x)和y=g(x)在点P,Q处的切线平行,求实数a的值; (2)f′(x)为f(x)的导函数,若对于任意的x∈(0,+∞), ![]() (3)在(2)的条件下且当a取m最大值的 ![]() |