2011-2012学年广东省东莞一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

=（ ）
A．
B．-
C．
D．

2. 难度：中等

已知角α的终边经过点（），则角α的最小正值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

方程x²+y²+4x-2y+5m=0表示圆的条件是（ ）
A．
B．m＞1
C．
D．m＜1

4. 难度：中等

已知=-5，那么tanα的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

5. 难度：中等

自点 A（-1，4）作圆（x-2）²+（y-3）²=1的切线，则切线长为（ ）
A．
B．3
C．
D．5

6. 难度：中等

直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．

7. 难度：中等

若点P（m，n）（n≠0）为600°角终边上的一点，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

设A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），则AB的中点M到C点的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知角α的正弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在（ ）
A．x轴上
B．y轴上
C．直线y=x上
D．直线y=-

10. 难度：中等

从原点向圆x²+y²-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（ ）
A．π
B．2π
C．4π
D．6π

二、填空题

11. 难度：中等

与2010°终边相同的最小正角为    ，最大负角为    ．

12. 难度：中等

已知α是第二象限的角，tanα=，则cosα=   

13. 难度：中等

已知圆x²+y²+kx+2y=-k²，当该圆的面积最大时，圆心坐标为    ．

14. 难度：中等

若，则=    ；=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

（1）一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，求扇形的弧长和面积；
（2）已知，求的值．

16. 难度：中等

（1）已知角的终边在射线y=2x（x＜0）上，求sinα+cosα的值．
（2）已知角的终边上有一个点，且，求sinα+cosα的值．

17. 难度：中等

已知两圆x²+y²-2x+10y-24=0和 x²+y²+2x+2y-8=0
（1）判断两圆的位置关系；
（2）求公共弦所在的直线方程；
（3）求公共弦的长．

18. 难度：中等

已知，求值：cos²α-sin²α．

19. 难度：中等

已知点M（-3，4）和圆O：x²+y²=4，动点N在圆O上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．

20. 难度：中等

已知圆C：x²+y²-8x+4y+16=0
（1）若直线l过点A（3，0），且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
（2）设直线l：mx-（m²+1）y=4m，m∈R，问直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？