1. 难度:中等 | |
椭圆![]() A.3 B.6 C.8 D.10 |
2. 难度:中等 | |
设有一个回归方程![]() ![]() A.增加2.5个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 |
3. 难度:中等 | |
下列有关样本相关系数的说法不正确的是( ) A.相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度 B.|r|≤1,且|r|越接近0,相关程度越小 C.|r|≤1,且|r|越接近1,相关程度越大 D.|r|≥1,且|r|越接近1,相关程度越大 |
4. 难度:中等 | |
函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是( )![]() A.y=x2-2 B.y=x2+2 C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知点A(3,1)是直线l被双曲线![]() A.9x-4y-23=0 B.9x+4y-31=0 C.x-4y+1=0 D.x+4y-7=0 |
6. 难度:中等 | |
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若![]() ![]() A.3 B.4 C.6 D.9 |
7. 难度:中等 | |
中心在原点,有一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
已知点A(1,2),过点P(5,-2)的直线与抛物线y2=4x相交于B,C两点,则△ABC是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 |
9. 难度:中等 | |
双曲线![]() A.(-∞,0) B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-60,-12) |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径不计),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点A时,小球经过的路程是( ) A.4a B.2(a-c) C.2(a+c) D.以上答案均有可能 |
12. 难度:中等 | |
已知![]() A.a-b<-3 B.a-b≤-3 C.a-b>-3 D.a-b≥-3 |
13. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,“ab>0”是“方程ax2+by2=1的曲线为椭圆”的 条件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一). |
14. 难度:中等 | |
下列说法错误的是: . (1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”; (2)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件; (3)若p且q为假命题,则p、q均为假命题; (4)命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0” |
15. 难度:中等 | |
已知结论:“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC重心,则![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知命题p:方程![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下面为抽样试验的结果:当转速x是16,14,12,8时,每小时生产有缺点的零件数y分别是11,9,8,5 (1)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程; (2)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(精确到0.0001)参考公式:线性回归方程的系数公式: ![]() |
20. 难度:中等 | |
设F1、F2分别为椭圆C:![]() (1)若椭圆C上的点A(1, ![]() (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程. |
21. 难度:中等 | |
如图,三条直线a、b、c两两平行,直线a、b间的距离为p,直线b、c间的距离为![]() (1)建立适当的平面直角坐标系,求△AMN的外心C的轨迹E; (2)当△AMN的外心C在E上什么位置时,使d+BC最小?最小值是多少?(其中,d为外心C到直线c的距离) ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)函数y=f(x)的图象在x=4处的切线的斜率为 ![]() ![]() ![]() |