1. 难度:中等 | |
双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C.(±2,0) D.(0,±2) |
2. 难度:中等 | |
抛物线x2=8y的准线方程为( ) A.y=2 B.y=-2 C.x=-2 D.x=2 |
3. 难度:中等 | |
若3a2+3b2-4c2=0,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为( ) A. ![]() B.1 C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出四个命题:其中真命题的个数是( ) ①若α∥β,则l⊥m; ②若l⊥m,则α∥β; ③若α⊥β,则l∥m. A.3 B.2 C.1 D.0 |
5. 难度:中等 | |
已知某一几何体的正视图与侧视图如图,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有( )![]() ![]() A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④ |
6. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
(理科做)如右图,多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的,且BB1=DD1,已知截面AB1C1D1与底面成30°的二面角,AB=1,则这个多面体的体积为( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
![]() A.MN与CC1垂直 B.MN与AC垂直 C.MN与BD平行 D.MN与A1B1平行 |
10. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=![]() A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.直线 |
11. 难度:中等 | |
已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为5,则m= . |
12. 难度:中等 | |
已知F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,则该椭圆的标准方程为 . |
13. 难度:中等 | |
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积为 cm3.![]() |
14. 难度:中等 | |
![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知空间四边形OABC,点M,N分别为OA,BC的中点,且![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
![]() |
18. 难度:中等 | |
已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线过点P(2,1). (1)求抛物线的标准方程; (2)过Q(1,1)作直线交抛物线于A、B两点,使得Q恰好平分线段AB,求直线AB的方程. |
19. 难度:中等 | |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=2![]() (Ⅰ)求证:EF∥平面A1BC1; (Ⅱ)在线段BC1是否存在点P,使直线A1P与C1D垂直,如果存在,求线段A1P的长,如果不存在,请说明理由. ![]() |
20. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD. (1)求二面角E-AB-D的大小; (2)求四面体ABDE的表面积. ![]() |
21. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点. (1)证明:AE⊥PD; (2)设AB=2,若H为线段PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角的正切值为 ![]() ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知A(1,0),B(4,0),动点T(x,y)满足![]() (1)求曲线C的方程; (2)若 ![]() (3)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与曲线C交于M,N两点,求四边形PMQN面积的最大值. |