1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x(x-1)=0},那么( ) A.0∈A B.1∉A C.-1∈A D.0∉A |
2. 难度:中等 | |
已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,x-y),则像(2,-3)的原像是( ) A.(--1,6) B.(5,-1) C.(--1,5) D.( ![]() |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,是奇函数且在区间(0,+∞)上为减函数的是( ) A.y=3- B.y=x3 C.y=x-1 D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知:a=log0.70.9,b=log1.10.7c=1.10.9,则a,b,c的大小关系为( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b |
5. 难度:中等 | |
函数![]() A. ![]() B.(-2,+∞) C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |||||||
若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 |
7. 难度:中等 | |
把函数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
函数![]() A.2≤a≤3 B.0≤a≤1 C.1≤a≤2 D.1≤a<2 |
9. 难度:中等 | |
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.求![]() A.0 B.-2 C.-1 D.1 |
11. 难度:中等 | |
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一负根,则m∈ . |
12. 难度:中等 | |
函数y=loga(2x-3)+4的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)= . |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=log2(x-x2)的单调递减区间是 . |
14. 难度:中等 | |
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么称k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8,},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个. |
15. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: ①函数y=|x|与函数y= ![]() ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点; ③函数y=3(x-1)2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到; ④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4]; ⑤设函数f(x)是在区间[a.b]上图象连续的函数,且f(a)-f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根. 其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号) |
16. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2}. 求: (1)A∩B; (2)(CUA)∪(CUB). |
17. 难度:中等 | |
已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2],求f(x)的最大值与最小值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数. |
19. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数![]() (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*). (Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值. |
21. 难度:中等 | |
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, (1)求f(0)的值. (2)对任意的 ![]() ![]() |