1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|3+2x-x2>0},N={x|x>a},若M⊆N,则实数a的取值范围是( ) A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) |
2. 难度:中等 | |
已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为( ) A.x=-1,y=1 B.x=-1,y=2 C.x=1,y=1 D.x=1,y=2 |
3. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.1 B.2 C.3 D.4 |
4. 难度:中等 | |
已知点An(n,an)(n∈N*)都在函数y=ax(a>0,a≠1)的图象上,则a3+a7与2a5的大小关系是( ) A.a3+a7>2a5 B.a3+a7<2a5 C.a3+a7=2a5 D.a3+a7与2a5的大小与a有关 |
5. 难度:中等 | |
下列命题中为真命题的是( ) A.若 ![]() B.直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交 C.“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 D.若命题p:”∃x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:”∀x∈R,x2-x-1≤0” |
6. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆半径为1,则该几何体体积为 ( )![]() A.24- ![]() B.24- ![]() C.24-π D.24- ![]() |
7. 难度:中等 | |
若α∈(0,![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
函数![]() A. ![]() B. ![]() C.(1,2) D.(2,3) |
9. 难度:中等 | |
函数y=ln![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
若k∈[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x2+2+kx-2y-![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.不确定 |
11. 难度:中等 | |
如图1所示,正△ABC中,CD是AB边上的高,E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起,使平面ABC⊥平面BCD(如图2),则下列结论中不正确的是( )![]() A.AB∥平面DEF B.CD⊥平面ABD C.EF⊥平面ACD D.V三棱锥C-ABD=4V三棱锥C-DEF |
12. 难度:中等 | |
设向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.1 B.3 C.5 D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是 .![]() |
14. 难度:中等 | |
已知2+![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
已知正数x、y,满足![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
设y=f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数 y=f(x)的判断:①y=f(x)是周期函数;②y=f(x)的图象关于直线x=1对称;③y=f(x)在[0,1]上是增函数;④ ![]() |
17. 难度:中等 | |
设函数![]() (Ⅰ)求f(x)的最小正周期. (Ⅱ)若y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,求当 ![]() |
18. 难度:中等 | |
![]() (1)求这次铅球测试成绩合格的人数; (2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由; (3)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() (I)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-3y+1=0平行,求实数a的值; (II)当0<a<1时,求函数F(x)=f(x)-g(x)在x∈(0,1]上的值域. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥DC,AB∥DC,DC=DD1=2AD=2AB=2. (1)求证:DB⊥平面B1BCC1; (2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使得D1E∥平面A1BD,并说明理由. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn. |
22. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值; (Ⅲ)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最大值.(其中e为自然对数的底数) |