2012-2013学年云南省红河州红河一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列所给关系正确的个数是（ ）
①π∈R；②；③0∈∅；④0∈N^*；⑤∅={0}；⑥N^*⊆N．
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁_UA=（ ）
A．{1，3}
B．{3，7，9}
C．{3，5，9}
D．{3，9}

3. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

4. 难度：中等

著名的Dirichlet函数D（x）=，则D（）的值是（ ）
A．
B．-
C．0
D．1

5. 难度：中等

的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数，x∈R是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数

7. 难度：中等

如图是函数y=log_ax的图象，已知a值取则相应于C₁，C₂，C₃，C₄的A值依次是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

9. 难度：中等

下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
A．f（x）=2x+3
B．f（x）=mx+2x-6
C．f（x）=x²-2x+1
D．f（x）=2^x-1

10. 难度：中等

函数f（x）=2^x，g（x）=x²，当x＞0时，这两个函数图象的交点个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

11. 难度：中等

把-表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|x＜-2或0＜x＜2}
C．{x|-2＜x＜0}
D．{x|x＜-2或x＞2}

二、填空题

13. 难度：中等

{x|x=2k+1，k∈Z}∩{x|x=2k，k∈Z}=    ．

14. 难度：中等

幂函数的图象经过点（2，），则该函数在（0，+∞）上是     函数（填单调性）

15. 难度：中等

一条弦的长等于半径，这条弧所对的圆心角为    ．

16. 难度：中等

化简的结果是    ．

17. 难度：中等

若函数已知函数，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

求下列函数的定义域：
（1）；  
（2）．

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

化简．

21. 难度：中等

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，
（1）求f（8）与f（-8）的值．
（2）求f（x）的解析式．

22. 难度：中等

一扇形的周长为20，则扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？

23. 难度：中等

已知函数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最小正周期并判断其奇偶性；
（3）求函数f（x）的单调区间和最值．