2012-2013学年福建省泉州市德化三中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A．{0，1，2，6，8}
B．{3，7，8}
C．{1，3，7，8}
D．{1，3，6，7，8}

2. 难度：中等

方程组 的解集是（ ）
A．（5，4）
B．{5，-4}
C．{（-5，4）}
D．{（5，-4）}

3. 难度：中等

下列关系式中正确的个数是（ ）
①{a，b}⊆{a，b}；  ②{a，b}={b，a}；    ③∅={∅}；   ④0∈{0}；          ⑤∅∈{∅}；        ⑥∅⊆{∅}．
A．6个
B．5个
C．4个
D．小于4个

4. 难度：中等

由实数-x，|x|，，x，-构成的集合中元素最多的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

5. 难度：中等

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）满足f（2）=81，则f（-）的值为（ ）
A．±
B．±3
C．
D．3

6. 难度：中等

若0＜a＜1，则函数y=a^x与y=（a-1）x²的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知f（x+1）=2x+3，则f（3）的值是（ ）
A．5
B．7
C．8
D．9

8. 难度：中等

函数f（x）=的值域是（ ）
A．R
B．[0，2]∪{3}
C．[0，+∞）
D．（2，3）

9. 难度：中等

f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（ ）
A．f（a）＜f（2a）
B．f（a²）＜f（a）
C．f（a²+1）＜f（a）
D．f（a²+a）＜f（a）

10. 难度：中等

f（x）=-x²+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（ ）
A．{2}
B．（-∞，2]
C．[2，+∞）
D．（-∞，1]

11. 难度：中等

如果偶函数f（x）在区间[-5，-2]上是减函数，且最大值为7，那么f（x）在区间[2，5]上是（ ）
A．增函数且最小值为-7
B．增函数且最大值为7
C．减函数且最小值为-7
D．减函数且最大值为7

12. 难度：中等

已知f（x），g（x）对应值如表．

x		1	-1
f（x）	1		-1

x		1	-1
g（x）	-1		1

则f[g（1）]的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．不存在

二、填空题

13. 难度：中等

若3^a=2，3^b=5，则3^2a-b=    ．

14. 难度：中等

为奇函数，则实数a的值为    ．

15. 难度：中等

图的曲线C₁、C₂、C₃、C₄是指数函数y=a^x的图象，而a∈{，，，π}，则图象C₁=    、C₂=    、C₃=    、C₄=    ．

16. 难度：中等

若函数y=f（x-1）的定义域是（1，3），则f（2^-x）的定义域是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=B．

18. 难度：中等

图中给出了奇函数f（x）的局部图象，已知f（x）的定义域为[-5，5]，试补全其图象，并比较f（1）与f（3）的大小．

19. 难度：中等

计算：-[-2×（）]²×+10（2-）^-1-（）^-0.5．

20. 难度：中等

求使不等式（）^x2-8＞a^-2x成立的x的集合（其中a＞0且a≠1）．

21. 难度：中等

（1）已知函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，求证：G（x）=f（x）•g（x）是奇函数；
（2）已知分段函数f（x）是奇函数，当x∈[0，+∞）时的解析式为y=x²，求这个函数在区间（-∞，0）上的解析表达式．

22. 难度：中等

某商品的市场日需求量Q₁和日产量Q₂均为价格p的函数，且Q₁=288（）^p+12，Q₂=6×2^p，日成本C关于日产量Q₂的关系为C=10+Q₂．
（1）当Q₁=Q₂时的价格为均衡价格，求均衡价格p；
（2）当Q₁=Q₂时日利润y最大，求y．