1. 难度:中等 | |
如果全集U=R,A={x|2<x≤4},B={3,4},则A∩(∁UB)=( ) A.(2,3)∪(3,4) B.(2,4) C.(2,3)∪(3,4] D.(2,4] |
2. 难度:中等 | |
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
函数y=lgx+的定义域是( ) A.{x|x>0} B.{x|0<x≤1} C.{x|x>1} D.{x|x≥1} |
4. 难度:中等 | |
已知向量,如果向量与垂直,则x的值为( ) A. B. C.2 D. |
5. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=( ) A.64 B.81 C.128 D.243 |
6. 难度:中等 | |
设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=( ) A.1 B. C. D.-1 |
7. 难度:中等 | |
已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0))在区间[0,2π]的图象如下:那么ω=( ) A.1 B.2 C. D. |
8. 难度:中等 | |
不等式x2-3x+2<0的解集为( ) A.(-∞,-2)∪(-1,+∞) B.(-2,-1) C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2) |
9. 难度:中等 | |
如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
关于x的方程有一个根为1,则△ABC中一定有( ) A.A=B B.A=C C.B=C D. |
11. 难度:中等 | |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题: ①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n; ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β; ③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β; ④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β. 其中错误命题的序号是( ) A..①④ B..①③ C..②③④ D..②③ |
12. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a的值为 . |
14. 难度:中等 | |
满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是 . |
15. 难度:中等 | |
一个高为2的圆柱,底面周长为,该圆柱的表面积为 . |
16. 难度:中等 | |||||||||||
已知函数f(x),的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,
①函数f(x)的极大值点为0,4; ②函数f(x)在[0,2]上是减函数; ③当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点; ④函数y=f(x)-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个. 其中正确命题的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
若=,=(sinωx,sinωx),其中ω>0,记函数f(x)=2•,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为, (1)求ω的值; (2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合. |
18. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,. (1)若△ABC的面积等于,求a,b; (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积. |
20. 难度:中等 | |
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证: (1)直线EF∥面ACD; (2)平面EFC⊥面BCD. |
21. 难度:中等 | |
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小? |
22. 难度:中等 | |
已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a). (Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值. |