2012-2013学年福建省漳州市东山二中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合M={-1，0，1，2}，N={x|x（x-1）=0}，则M∩N=（ ）
A．{-1，0，1，2}
B．{0，1，2}
C．{-1，0，1}
D．{0，1}

2. 难度：中等

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（ ）
A．（-3，1）
B．（1，3）
C．（-1，-3）
D．（3，1）

3. 难度：中等

下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=|x|与g（x）=
B．y=x与y=1
C．y=x+1与y=
D．y=x-1与y=

4. 难度：中等

给出下列关系：①； ②；③3∈N^*；④0∈Z．其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

已知函数h（x+2）=2x+3，则h（3）=（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

6. 难度：中等

设集合A={x|x≤4，x∈R}，B={y|y=-x²，}，则C_R（A∩B）等于（ ）
A．（-∞，0]
B．{x|x∈R，x≠0}
C．（0，+∞）
D．∅

7. 难度：中等

设函数则f（f（f（1）））=（ ）
A．0
B．
C．1
D．2

8. 难度：中等

在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=-2
B．
C．y=|x+1|
D．y=x²-2

9. 难度：中等

已知y=x²+2（a-2）+5在（4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（ ）
A．a≤-2
B．a≥-2
C．a≤-6
D．a≥-6

10. 难度：中等

若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ）
A．[0，]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]

二、填空题

11. 难度：中等

已知集合A={a，b，c}，则集合A的真子集的个数是    ．

12. 难度：中等

函数的定义域是    ．

13. 难度：中等

已知函数，若f（x）=10，则x=    ．

14. 难度：中等

函数y=-x²+2x，x∈[-1，2]的值域为    ．

15. 难度：中等

f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（2-a）-f（a-3）＜0．求a的范围    ．

三、解答题

16. 难度：中等

设A={x|x²-ax+6=0}，B={x|x²-x+c=0}，且A∩B={2}，
（1）求A∪B．
（2）若U={x||x|≤3，x∈Z}，求（C_UA）∩（C_UB）．

17. 难度：中等

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间及值域；
（3）求不等式f（x）＞1的解集．

19. 难度：中等

已知函数．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在上的值域是，求a的值．

20. 难度：中等

已知函数y=x²-2ax+1（a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为h（a），试将h（a）用a表示出来，并求出h（a）的最大值．

21. 难度：中等

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足条件：
①f=f（x）+f（y）    ②f（2）=1    ③当x＞1时，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）求满足f（x）+f（2x）≤2的x的取值范围．

22. 难度：中等

附加题
（1）求下列函数的定义域 ；
（2）当x=______时，函数取得最小值．