2012-2013学年浙江省金华市东阳中学高一（上）10月段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={x|x＞2}，则（ ）
A．∅∈A
B．
C．
D．

2. 难度：中等

设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则如图 中阴影部分表示的集合是（ ）
A．{1，4，5}
B．{7，9}
C．{2，4，6}
D．{1，3，5}

3. 难度：中等

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，1，2}，则集合A*B的所有子集的元素之和为（ ）
A．7
B．9
C．28
D．56

4. 难度：中等

设f（x）=，则f（5）的值为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

5. 难度：中等

函数的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称

6. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．（-∞，3）
B．（3，+∞）
C．（2，3）
D．（0，3）

7. 难度：中等

如果函数f（x）=-x²+bx+c，且对称轴为直线x=2，则（ ）
A．f（2）＜f（1）＜f（4）
B．f（1）＜f（4）＜f（2）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）
D．f（4）＜f（1）＜f（2）

8. 难度：中等

已知奇函数f（x）定义域是（-2，2），且在定义域上单调递减，若f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若二次函数f（x）=ax²+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数a的值为（ ）
A．或-3
B．-1
C．
D．-1或

10. 难度：中等

函数f（x）=x²+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（ ）
A．[-5，-1]
B．[-1，1]
C．[-2，0]
D．[-4，0]

二、填空题

11. 难度：中等

集合A={a-2，2a²+5a，12}且-3∈A，则a=    ．

12. 难度：中等

函数的定义域是    ．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是     ．

14. 难度：中等

奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为1，则f（-3）+2f（6）=    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=    ．

16. 难度：中等

对于定义在R上的函数f（x），若实数x满足f（x）=x，则称x是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是    ．

17. 难度：中等

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f（x）=min{x+2，14-x，x²}（x≥0），则函数f（x）的最大值为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求∁_U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

设函数f（x）=|x²-4x-5|，x∈R．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）写出该函数在R上的单调区间．

20. 难度：中等

（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的解析式；
（2）求函数的值域．

21. 难度：中等

已知二次函数y=f（x），满足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值为-1．
（1）若函数y=F（x），x∈R为奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x），求函数y=F（x），x∈R的解析式；
（2）设g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数λ的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数，其中a，b为实数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=4，且f（-1）=-2，求函数f（x）在（0，+∞）上的单调区间，并用定义加以证明；
（3）在（2）的条件下，求函数f（x）在上的最大值和最小值．