2012-2013学年山东省济南市济钢高中高三（上）模块考试数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}

2. 难度：中等

要得到函数y=sin（2x+1）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移1个单位
B．向右平移1个单位
C．向左平移 个单位
D．向右平移个单位

3. 难度：中等

设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，则|+|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10

4. 难度：中等

设集合A={x|y=log（x-3）}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4．+∞）

5. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．[-2，0）∪（0，2]
B．（-1，0）∪（0，2]
C．[-2，2]
D．（-1，2]

6. 难度：中等

若函数是偶函数，则ϕ=（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）-f（4）的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

8. 难度：中等

函数f（x）=的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

9. 难度：中等

设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

10. 难度：中等

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

11. 难度：中等

函数y=ln的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

如果sinα=，且α为第二象限角，则sin2α=    ．

14. 难度：中等

已知向量=    ．

15. 难度：中等

在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，则AC=    ．

16. 难度：中等

设函数的最小正周期为π，且其图象关于直线x=对称，则在下面四个结论中：
（1）图象关于点对称；
（2）图象关于点对称；
（3）在上是增函数；
（4）在上是增函数，
那么所有正确结论的编号为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1）．
（1）若∥，求sinx•cosx的值；
（2）若f（x）=，求函数f（x）在区间[0，]上的值域．

18. 难度：中等

函数f（x）=4x³+ax²+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．

19. 难度：中等

设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若，求b，c（其中b＜c）．

20. 难度：中等

已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

21. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

22. 难度：中等

函数f（x）=lnx+-（a为常数，a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．