《第3章 不等式》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|-3≤x≤1}，B={x||x|≤2}，则A∩B=（ ）
A．{x|-2≤x≤1}
B．{x|0≤x≤1}
C．{x|-3≤x≤2}
D．{x|1≤x≤2}

2. 难度：中等

已知全集U=R，集合M={x|x²-4≤0}，则C_∪M=（ ）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x≤-2或x≥2}

3. 难度：中等

不等式的解集为（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|x≥-1}
C．{x|x≤-1}
D．{x|x≤-1或x＞0}

4. 难度：中等

设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（ ）
A．-3＜a＜-1
B．-3≤a≤-1
C．a≤-3或a≥-1
D．a＜-3或a＞-1

5. 难度：中等

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则∁_R（A∩B）等于（ ）
A．R
B．{x|x∈R，x≠0}
C．{0}
D．∅

6. 难度：中等

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（ ）
A．（0，2）
B．（-2，1）
C．（-∞，-2）∪（1，+∞）
D．（-1，2）

二、填空题

7. 难度：中等

不等式|x-1|＜1的解集是    ．

8. 难度：中等

不等式|x+2|≥|x|的解集是   

9. 难度：中等

若A={x|（x-1）²＜2x-4}，则A∩Z的元素个数为    ．

三、解答题

10. 难度：中等

记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（I）若a=3，求P；
（II）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

11. 难度：中等

解下列不等式：
（I）|2x-1|+x+3≤5；
（II）|x+10|-|x-2|≥8．

12. 难度：中等

已知不等式 （a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．