1. 难度:中等 | |
集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则M∩N=( ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2] |
2. 难度:中等 | |
给出如下四个命题: ①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题; ②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”; ③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1; ④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件. 其中不正确的命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
3. 难度:中等 | |
若角600°的终边上有一点(-4,a),则a的值是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于( ) A.18 B.24 C.60 D.90 |
5. 难度:中等 | |
图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( ) A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 |
6. 难度:中等 | |
已知f (x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f (log47),b=f (3),c=f (0.20.6),则a,b,c的大小关系是( ) A.c<b<a B.b<c<a C.c>a>b D.a<b<c |
7. 难度:中等 | |
若向量与不共线,≠0,且,则向量与的夹角为( ) A.0 B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f′(x)是函数f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1; 当x∈(0,π) 且x≠时,(x-)f′(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为( ) A.2 B.4 C.5 D.8 |
9. 难度:中等 | |
设sin(+θ)=,则sin2θ= . |
10. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,sinC=2sinB,则A角大小为 . |
11. 难度:中等 | |
给出函数,则f(log23)= . |
12. 难度:中等 | |
曲线在点(1,1)处的切线方程为 . |
13. 难度:中等 | |
等差数列{an}前n项和为Sn.已知am-1+am+1-a2m=0,S2m-1=38,则m= . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x-,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),=sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角. (1)求角C的大小; (2)若sinA,sinB,sinB成等比数列,且=18,求c的值.. |
16. 难度:中等 | |
设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期. (2)若x∈[,],求函数f(x)的值域. (3)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且C为锐角,求sinA. |
17. 难度:中等 | |
已知x=1是函数的一个极值点. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若曲线y=f(x)与直线y=2x+m有三个交点,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知n是正整数,数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=-an+(n-3),数列(nan)的前n项和为Tn. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求Tn; (3)设An=2Tn,Bn=(2n+4)Sn+3,试比较An与Bn的大小. |