1. 难度:中等 | |
设全集U=R,,则CRA=( ) A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.[1,2] |
2. 难度:中等 | |
复数z=在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
3. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,a3+a11=8,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8的值为 ( ) A.2 B.4 C.8 D.16 |
4. 难度:中等 | |
下列命题正确的是( ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
5. 难度:中等 | |
设(1+2x)10展开后为1+a1x+a2x2+…+a10x10,那么a1+a2( ) A.20 B.200 C.55 D.180 |
6. 难度:中等 | |
设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足,则取得最小值时,点B的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.无数个 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象如图所示,为了得到f(x)的图象,则只要将g(x)=sin2x的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 |
8. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积( ) A.38-π B.38 C.38+π D.38-2π |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在(-1,3]上的解析式为f(x)=,则函数y=f(x)-log3x在(-1,3]上的零点的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
10. 难度:中等 | |
设双曲线的离心率为,右焦点为f(c,0),方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)( ) A.在圆x2+y2=8外 B.在圆x2+y2=8上 C.在圆x2+y2=8内 D.不在圆x2+y2=8内 |
11. 难度:中等 | |
已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足,,λ∈R.若=-,则λ=( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
以下四个命题 (1)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB,则 (2)设是两个非零向量且|=||||,则存在实数λ,使得; (3)方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个; (4)a,b∈R且a3-3b>b3-3a则a>b; 其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3 D.4个 |
13. 难度:中等 | |
a=(2x+1)dx= . |
14. 难度:中等 | |
某校高三年级共有六个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班且每班安排2名,则不同的安排方案种数 .(用数字作答) |
15. 难度:中等 | |
按如图所示的程序框图运算,则输出S的值是 . |
16. 难度:中等 | |
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若实数s满足不等式f(s2-2s)+f(2-s)≤0,则s的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)数列{bn}的前n项和为Sn. |
18. 难度:中等 | |
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D到P点位置,且PC=PB. (Ⅰ)求证:PO⊥面ABCE; (Ⅱ)求二面角E-AP-B的余弦值. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进行统计,制成如图的频率分布表:
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望. |
20. 难度:中等 | |
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线l过点F交抛物线于A、B两点,点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E. (Ⅰ)求抛物线C的过程; (Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且,对任意的直线l,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值,否则,说明理由. |
21. 难度:中等 | |
设a∈R,函数f(x)=(ax2+a+1),其中e是自然对数的底数. (1)判断f(x)在R上的单调性; (2)当-1<a<0时,求f(x)在[1,2]上的最小值. |
22. 难度:中等 | |
选做题:请考生从22、23、24题中任选一题作答,并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题计分. 如图,已知C、F是以AB为直径的半圆O上的两点,且CF=CB,过C作CD⊥AF交AF的延长线与点D. (1)证明:CD为圆O的切线; (2)若AD=3,AB=4,求AC的长. |
23. 难度:中等 | |
在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2,). (1)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角方程; (2)以极点O为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求△MNC的面积. |
24. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-a|+|x+2|(a为常数,且a∈R). (I)若函数f(x)的最小值为2,求a的值; (II)当a=2时,解不等式f(x)≤6. |