1. 难度:中等 | |
已知复数z=2+i,则z2对应的点在第( )象限. A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ |
2. 难度:中等 | |
一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为s=t3-t2+2t,那么速度为零的时刻是( ) A.0秒 B.1秒末 C.2秒末 D.1秒末和2秒末 |
3. 难度:中等 | |
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为( ) A.(-1,2) B.(1,-3) C.(1,0) D.(1,5) |
4. 难度:中等 | |
某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课,体育老师因故不能上第一节和第二节,不同的排课方法有( ) A.24种 B.12种 C.20种 D.22种 |
5. 难度:中等 | |
观察(x3)′=3x2,(x5)′=5x4,(sinx)′=cosx,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=( ) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) |
6. 难度:中等 | |
大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.48 |
7. 难度:中等 | |
若(5x+4)3=a+a1x+a2x2+a3x3,则(a+a2)-(a1+a3)=( ) A.-1 B.1 C.2 D.-2 |
8. 难度:中等 | |
假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额,则每所中学至少分到一个名额的方法数为( ) A.10 B.15 C.21 D.30 |
9. 难度:中等 | |
定义运算=ad-bc,(i为虛数单位),则y= . |
10. 难度:中等 | |
在(2+x)5的展开式中,x2的系数为 . |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)的若f(x)=ex,则= . |
12. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)及其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则曲线y=f(x)在点P(2,0)处的切线方程是 . |
13. 难度:中等 | |
抛物线y=-x2+6与直线y=5围成的图形的面积是 . |
14. 难度:中等 | |
设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下表,则q= . |
15. 难度:中等 | |
甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题. (1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-x2-2x+5 (1)求函数的单调区间. (2)求函数在[-1,2]区间上的最大值和最小值. |
17. 难度:中等 | |
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料. (Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率; (Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率. |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径? (Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望. |
19. 难度:中等 | |
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (Ⅰ)求a的值 (Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值. |