2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高一（上）第三章综合检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若直线过点（1，2），，则此直线的倾斜角是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．90°

2. 难度：中等

若三点A（3，1），B（-2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（ ）
A．2
B．3
C．9
D．-9

3. 难度：中等

过点（1，2），且倾斜角为30°的直线方程是（ ）
A．y+2=（x+1）
B．y-2=（x-1）
C．x-3y+6-=0
D．x-y+2-=0

4. 难度：中等

直线3x-2y+5=0与直线x+3y+10=0的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．重合
D．异面

5. 难度：中等

直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是（ ）
A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（1，-2）
D．（1，2）

6. 难度：中等

已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限

7. 难度：中等

点P（2，5）到直线y=-x的距离d等于（ ）
A．0
B．
C．
D．

8. 难度：中等

与直线y=-2x+3平行，且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是（ ）
A．y=-2x+4
B．y=x+4
C．y=-2x-
D．y=x-

9. 难度：中等

已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

10. 难度：中等

已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（ ）
A．3x-y+5=0，x+2y-7=0
B．2x+y-4=0，x-2y-7=0
C．2x-y+4=0，2x+y-7=0
D．3x-2y-2=0，2x-y+2=0

11. 难度：中等

设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（ ）
A．k≥或k≤-4
B．≤k≤4
C．-4≤k≤
D．k≥4或k≤-

12. 难度：中等

在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

二、填空题

13. 难度：中等

已知点A（-1，2），B（-4，6），则|AB|等于    ．

14. 难度：中等

平行直线l₁：x-y+1=0与l₂：3x-3y+1=0的距离等于    ．

15. 难度：中等

若直线l经过点P（2，3）且与两坐标轴围城一个等腰直角三角形，则直线l的方程为    或    ．

16. 难度：中等

若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是    （写出所有正确答案的序号）

三、解答题

17. 难度：中等

求经过点A（-2，3），B（4，-1）的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．

18. 难度：中等

（1）当a为何值时，直线l₁：y=-x+2a与直线l₂：y=（a²-2）x+2平行？
（2）当a为何值时，直线l₁：y=（2a-1）x+3与直线l₂：y=4x-3垂直？

19. 难度：中等

在△ABC中，已知点A（5，-2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．

20. 难度：中等

过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程．

21. 难度：中等

已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
（Ⅱ） BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
（Ⅲ） AB边的中线的方程．

22. 难度：中等

当m为何值时，直线（2m²+m-3）x+（m²-m）y=4m-1．
（1）倾斜角为45°；
（2）在x轴上的截距为1．