1. 难度:中等 | |
复数(i是虚数单位)的虚部是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
右边的程序运行后,输出的结果为( ) A.13,7 B.7,4 C.9,7 D.9,5 |
3. 难度:中等 | |
下列命题中,正确的是( ) A.命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x≥0” B.命题“p∧q为真”是命题“pvq为真”的必要不充分条件 C.“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题为真 D.若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为 |
4. 难度:中等 | |
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是( ) A.(-1,0) B.(-∞,0)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,2) |
5. 难度:中等 | |
数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为( ) A.11 B.99 C.120 D.121 |
6. 难度:中等 | |
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( ) A.16π B.π C.4π D.2π |
7. 难度:中等 | |
如图所示,曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),则该叶形图的面积是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( ) A.[0,] B.[] C.[,] D.[,π] |
9. 难度:中等 | |
在函数y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点P(t,|t|),此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知F1、F2分别是双曲线-=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(1,) C.(1,1+) D.(1+,+∞) |
11. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,若有穷数列(n∈N*)的前n项和等于,则n等于 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
12. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=( ) A.1 B. C.-1 D.- |
13. 难度:中等 | |
已知函数,则f(f(0)-3)=. . |
14. 难度:中等 | |
若,则实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD= . |
16. 难度:中等 | |
设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,记.当∠APC为钝角时,则λ的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB 为等腰直角三角形.记∠AOC=α. (1)若A点的坐标为(,),求 的值; (2)求|BC|2的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
一个口袋中有2个白球和n个红球(n≥2,且n∈N*),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖. (1)试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P; (2)若n=3,求三次摸球恰有一次中奖的概率; (3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为f(p),当n为何值时,f(p)最大. |
19. 难度:中等 | |
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (1)证明:D1E⊥A1D; (2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离; (3)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为. |
20. 难度:中等 | |
已知定点A(1,0)和定直线x=-1上的两个动点E、F,满足,动点P满足,(其中O为坐标原点). (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)过点B(0,2)的直线l与(1)中轨迹C相交于两个不同的点M、N,若,求直线l的斜率的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若对于任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≤,求k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为. (I)求圆心C的直角坐标; (II)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值. |
23. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m (I)当m=5时,求f(x)>0的解集; (II)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围. |