1. 难度:中等 | |
某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( ) A.7 B.15 C.25 D.35 |
2. 难度:中等 | |
下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( ) A.a>b+1 B.a>b-1 C.a2>b2 D.a3>b3 |
3. 难度:中等 | |
甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,x1,x2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数,y1,y2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数,则有( ) A.x1>x2,y1>y2 B.x1<x2,y1<y2 C.x1=x2,y1=y2 D.x1=x2,y1<y2 |
4. 难度:中等 | |
一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据,这组新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来这组数的平均数和方差分别是( ) A.81.2,,84.4 B.78.8,,4.4 C.81.2,,4.4 D.78.8,,75.6 |
5. 难度:中等 | |
若框图所给的程序运行的结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的判断条件错误的是( ) A.k=8 B.k≤8 C.k<9 D.k=9 |
6. 难度:中等 | |
若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( ) A.6 B.7 C.8 D.23 |
8. 难度:中等 | |
下列有关命题的叙述,错误的个数为( ) ①若p∨q为真命题,则P∧Q为真命题 ②“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件 ③命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,则-p:∀x∈R,使得x2+x-1≥0 ④命题“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x2-3x+2≠0” A.1 B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则的最小值为( ) A. B. C.2 D.4 |
10. 难度:中等 | |
已知A、B是椭圆长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
命题“对于任意的x∈R,使得x2-3x+3>0”的否定是 . |
12. 难度:中等 | |
以下程序运行后输出的结果为 . |
13. 难度:中等 | |
一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 . |
14. 难度:中等 | |
已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= . |
15. 难度:中等 | |
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
已知p:|1-|≤2;q:x2-2x+1-m2>0; 若¬p是¬q的充分非必要条件,求实数m的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
在参加世界杯足球赛的32支球队中,随机抽取20名队员,调查其年龄为25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28. (1)填写下面的频率分布表; (2)并画出频率分布直方图; (3)现在要在这20名队员中,年龄符合20至24岁的,再选取2名队员参加访谈,求这2名队员年龄是23或24岁的概率. |
18. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0). (1)求椭圆C的方程; (2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2ax+4b2,a,b∈R (1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率; (2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率. |
20. 难度:中等 | |
已知 (1)若p>1时,解关于x的不等式f(x)≥0; (2)若f(x)>2对2≤x≤4时恒成立,求p的范围. |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点M(2,1),平行于OM直线ℓ在y轴上的截距为m(m<0),设直线ℓ交椭圆于两个不同点A、B, (1)求椭圆方程; (2)求证:对任意的m的允许值,△ABM的内心I在定直线x=2上. |