2012-2013学年云南省昆明三中高一（上）期末数学试卷（国际部）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={2，3}，B={3，4}，C={3，4，5}，则（A∩B）∪C=（ ）
A．{2，3，4}
B．{2，3，5}
C．{3，4，5}
D．{2，3，4，5}

2. 难度：中等

下列四个命题中，正确的是（ ）
A．第一象限的角必是锐角
B．锐角必是第一象限的角
C．终边相同的角必相等
D．第二象限的角必大于第一象限的角

3. 难度：中等

若sinθ•cosθ＞0，则θ在（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第一、四象限
D．第二、四象限

4. 难度：中等

已知，则sin⁴θ+cos⁴θ的值为（ ）
A．
B．.
C．
D．-1

5. 难度：中等

已知sinα-cosα=-，则sinαcosα=（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数f（x）=3^x-3^-x是（ ）
A．奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数
B．奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数
C．偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数
D．偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

7. 难度：中等

函数y=x²-6x的增区间是（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．（-∞，3]
D．[3，+∞）

8. 难度：中等

下列关系式中正确的是（ ）
A．sin11°＜cos10°＜sin168°
B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜sin168°＜cos10°
D．sin168°＜cos10°＜sin11°

9. 难度：中等

已知函数，则的值是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

10. 难度：中等

下列函数为偶函数且在[0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=
B．y=x²
C．y=2^x
D．y=-x²

11. 难度：中等

已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
A．f（6）＞f（7）
B．f（6）＞f（9）
C．f（7）＞f（9）
D．f（7）＞f（10）

12. 难度：中等

若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）
A．是减函数，有最小值0
B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0
D．是增函数，有最大值0

13. 难度：中等

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

14. 难度：中等

设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

若，则（1-tanα）（1-tanβ）的值是（ ）
A．
B．1
C．
D．2

二、填空题

16. 难度：中等

集合A={3，log₂a}，B={a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=    ．

17. 难度：中等

已知角α的终边过点P（4，-3），则2sinα+cosα的值为     ．

18. 难度：中等

f （x）为偶函数且x≥0时，f（x）=2^x+log₂（x+3）则f （-1）=    ．

19. 难度：中等

已知，，则=    ．

20. 难度：中等

f（x）=x²+2x，x∈[-2，2]的最大值是    ．

21. 难度：中等

化简sin（x+60°）+2sin（x-60°）-cos（120°-x）的结果是     ．

三、解答题

22. 难度：中等

（1）求值：； 
（2）已知求的值．

23. 难度：中等

已知函数，
（1）求函数的定义域；     
（2）求的值．

24. 难度：中等

已知α为第二象限角，且，求的值．

25. 难度：中等

m为何值时，f（x）=x²+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大．