1. 难度:中等 | |
全集U={0,1,3,5,6,8 },集合A={ 1,5,8 },B={ 2 },则集合(∁UA)∪B为( ) A.{ 0,2,3,6 } B.{ 0,3,6 } C.{ 1,2,5,8 } D.∅ |
2. 难度:中等 | |
若函数f(x)=log(x-3),则f(5)等于( ) A.1 B.-1 C.0 D.5 |
3. 难度:中等 | |
若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于( ) A.2 B.3 C.9 D.-9 |
4. 难度:中等 | |
函数y=(2k+1)x+b在实数集上是增函数,则( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,则四面体P-ABC中共有( )个直角三角形. A.4 B.3 C.2 D.1 |
6. 难度:中等 | |
圆C1:(x+2)2+(y-2)2=1与圆C2:(x-2)2+(y-5)2=16的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.内切 D.外切 |
7. 难度:中等 | |
设m,n为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n B.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n C.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β D.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n |
8. 难度:中等 | |
如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于( ) A.π B.2π C.4π D.8π |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(-2)=( ) A.0 B.-3 C.1 D.3 |
10. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx与指数函数在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知,则f[f(1)]= . |
12. 难度:中等 | |
如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是 . |
13. 难度:中等 | |
已知A(-3,1,-4),则点A到平面yoz的距离为 . |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域是 . |
15. 难度:中等 | |
若函数,零点x∈(n,n+1)(n∈Z),则n= . |
16. 难度:中等 | |
求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程. |
17. 难度:中等 | |
(1)计算 (2)已知,求的值. |
18. 难度:中等 | |
已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为. (1)求圆C的方程; (2)求过点(-1,2)的圆C的切线方程. |
19. 难度:中等 | |
如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,PC=2a,E、F分别是PA和AB的中点. (1)求证:EF∥面PBC; (2)求证:平面PDB⊥平面PAC; (3)求EF与平面PAC所成的角的正切值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求证:函数f(x)在R上为增函数; (2)当函数f(x)为奇函数时,求a的值; (3)当函数f(x)为奇函数时,求函数f(x)在[-1,2]上的值域. |
21. 难度:中等 | |
某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格p(元)的关系如下图,每月各种开支2000元. (1)写出月销售量Q(百件)与销售价格p(元)的函数关系; (2)写出月利润y(元)与销售价格p(元)的函数关系; (3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值. |