1. 难度:中等 | |
数列{an}对任意n∈N*,满足an+1=an+3,且a3=8,则S10等于( ) A.155 B.160 C.172 D.240 |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则△ABC中最短边的边长等于( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,已知a1=,a5=9,则a3=( ) A.1 B.3 C.±1 D.±3 |
4. 难度:中等 | |
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( ) A.90° B.120° C.135° D.150° |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a=2,,A=30°则B为( ) A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150° |
6. 难度:中等 | |
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定 |
7. 难度:中等 | |
数列{an}满足,若=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值为( ) A.45 B.90 C.180 D.300 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=(b2+c2-a2),则∠B=( ) A.90° B.60° C.45° D.30° |
10. 难度:中等 | |
在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高是( ) A.米 B.米 C.米 D.200米 |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)满足(n∈N*),且f(1)=2,则f(20)为( ) A.95 B.97 C.105 D.192 |
12. 难度:中等 | |
有下列数组排成一排:如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:则此数列中的第2011项是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
若Sn为等比数列{an}的前n和,8a2+a5=0,= . |
14. 难度:中等 | |
在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
若在△ABC中,,则= . |
16. 难度:中等 | |
在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N×,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断; ①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列; ②{(-1)n}是等方差数列; ③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列; ④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列. 其中正确命题序号为 .(将所有正确的命题序号填在横线上) |
17. 难度:中等 | |
已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5. (Ⅰ)求{an}的通项an; (Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值. |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c, (1)求角C的大小; (2)若且sinA=2sinB,求△ABC的面积. |
19. 难度:中等 | |
设数列{an}满足当n>1时,. (1)求证:数列为等差数列; (2)试问a1a2是否是数列{an}中的项.如果是,是第几项;如果不是,说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16 (1)求{an}的通项; (2)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值. |
21. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知. (1)若△ABC的面积等于,求a,b; (2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积. |
22. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a1=1,数列{bn}满足,且 (1)求{an}的通项公式; (2)求证:a1b1+a2b2+…+anbn<2. |