2012-2013学年福建省三明市尤溪县文公中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）
A．某班个子较高的同学
B．大于2的整数
C．的近似值
D．长寿的人

2. 难度：中等

集合{1，2，3}的真子集的个数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

3. 难度：中等

下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
A．M={（3，2）}，N={（2，3）}
B．M={3，2}，N={2，3}
C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
D．M={1，2}，N={（1，2）}

4. 难度：中等

已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A．{0，1，2，6，8}
B．{3，7，8}
C．{1，3，7，8}
D．{1，3，6，7，8}

5. 难度：中等

已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}}，则A∪B=（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}

6. 难度：中等

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x²
C．
D．y=x³

7. 难度：中等

函数y=x²-2x的定义域为[0，3]，那么其值域为 （ ）
A．[-1，3]
B．[-1，2]
C．[-1，1]
D．[-1，0]

8. 难度：中等

下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ）
A．f（x）=|x|
B．f （x）=x-|x|
C．f（x）=x+1
D．f（x）=-

9. 难度：中等

已知，则f[f（-7）]的值为（ ）
A．100
B．10
C．-10
D．-100

10. 难度：中等

已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．2，-2
D．0

11. 难度：中等

设f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x²）的定义域是（ ）
A．
B．
C．R
D．

12. 难度：中等

若一次函数y=kx+b在集合R上单调递减，则点（k，b）在直角坐标系中的（ ）
A．第一或二象限
B．第二或三象限
C．第一或四象限
D．第三或四象限

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且，b=f（ln9），，则a、b、c的大小关系是    ．

14. 难度：中等

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）=    ．

15. 难度：中等

已知，，则f（5）等于    ．

16. 难度：中等

函数f（x）在[-2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．

18. 难度：中等

已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A⊆C⊆B，且写出满足条件C的所有集合．

19. 难度：中等

已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R，x∈R}．若A中只有一个元素，求a的值．

20. 难度：中等

已知集合A={x|x²+bx+c=0}，B={x|x²+mx+6=0}，且A⊊B，A∩B={2}，求实数b，c，m的值．

21. 难度：中等

函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．