2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{1，4}

2. 难度：中等

已知全集U=R，集合P={x|x²≤1}，那么∁_UP=（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

3. 难度：中等

若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

下面命题正确的是（ ）
A．若p或q为真命题，则p，q均为真命题
B．“lgx＞lgy”是“x＞y”的充要条件
C．“x＞3”是“x²-3x＞0”的充分不必要条件
D．命题“若x²-3x=0，则x=3”的否命题是“若x≠3，则x²-3x≠0”

5. 难度：中等

函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
A．
B．（1，2）
C．（1，2]
D．

6. 难度：中等

函数f（x）=lnx+2x-5的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．0
D．3

7. 难度：中等

设a=0.6^4.2，b=0.7^4.2，c=0.6^5.1，则a，b，c大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

8. 难度：中等

当f（x）=a^x时，函数y=ax+b和f（x）在同一坐标系内的可能图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m²-m-1）x^-m-1为减函数，则实数m=（ ）
A．
B．m=-1
C．m=2或m=-1
D．m=2

10. 难度：中等

函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（ ）
A．-9
B．9
C．-3
D．0

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

命题“∃x∈R，”的否定是     ．

13. 难度：中等

函数的定义域为    ．

14. 难度：中等

设，若f（x）=3，则x=    ．

15. 难度：中等

已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时 f（x）=x²，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有    个．

三、解答题

16. 难度：中等

已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

17. 难度：中等

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=
（1）证明：f（x）在区间（-1，+∞）上单调递减；
（2）若f（x）≤a在区间[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

20. 难度：中等

（1）已知函数y=ln（-x²+x-a）的定义域为（-2，3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y=ln（-x²+x-a）在（-2，3）上有意义，求实数a的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域