1. 难度:中等 | |
线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是( ) A. B. C. D.(0,0) |
2. 难度:中等 | |
要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 |
3. 难度:中等 | |
在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是( ) A.23与26 B.31与26 C.24与30 D.26与30 |
4. 难度:中等 | |
从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有1个白球;都是白球 B.至少有1个白球;至少有1个红球 C.恰有1个白球;恰有2个白球 D.至少有一个白球;都是红球 |
5. 难度:中等 | |
数4557,1953,5115的最大公约数为( ) A.93 B.31 C.651 D.217 |
6. 难度:中等 | |
用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时,v3的值为( ) A.27 B.86 C.262 D.789 |
7. 难度:中等 | |
与椭圆共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是( ) A. B.x C. D. |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
9. 难度:中等 | |
f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点,若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
阅读图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 . |
12. 难度:中等 | |
= . |
13. 难度:中等 | |
已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是,则xy= . |
14. 难度:中等 | |
点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧的长度小于1的概率为 . |
15. 难度:中等 | |
若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |||||||||||||
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a,b; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少? |
17. 难度:中等 | |
为了了解某中学学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5. (1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数; (2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内? (3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少? |
18. 难度:中等 | |
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球 (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,又. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知F1(-1,0)、F2(1,0)为椭圆的焦点,且直线与椭圆相切. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)过F1的直线交椭圆于A、B两点,求△ABF2的面积S的最大值,并求此时直线的方程. |
21. 难度:中等 | |
已知函数,且f'(-1)=0 (Ⅰ)试用含a的代数式表示b; (Ⅱ)求f(x)的单调区间; (Ⅲ)令a=-1,设函数f(x)在x1,x2(x1<x2)处取得极值,记点M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2)),证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M、N的公共点. |