2012-2013学年福建省福州十八中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={-1，0，1}，则下列关系式正确的是（ ）
A．{0}∈M
B．{0}∉M
C．0∈M
D．0⊆M

2. 难度：中等

已知函数f（x）=1+log₂x，则的值为（ ）
A．
B．
C．0
D．-1

3. 难度：中等

函数y=lnx的单调递增区间是（ ）
A．[e，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．[1，+∞）

4. 难度：中等

下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是（ ）
A．
B．y=1-x²
C．y=1-2
D．y=|x|

5. 难度：中等

下列式子正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．lg[（-3）•（-5）]=lg（-3）+lg（-5）

6. 难度：中等

函数y=a^x-1-3的图象恒过定点坐标是（ ）
A．（1，-3）
B．（1，-2）
C．（2，-3）
D．（2，-2）

7. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．（1，3）
B．（1，3]
C．[1，3]
D．（1，+∞）

8. 难度：中等

方程2^x+x-4=0的解所在区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（1，2）
C．（0，1）
D．（2，3）

9. 难度：中等

函数f（x）=x²+mx-m在区间（3，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥-6
B．m＞-6
C．m≤-6
D．m≥-3

10. 难度：中等

已知，b=log_0.32，c=0.3²，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＜c＜b
C．a＞c＞b
D．c＞b＞a

11. 难度：中等

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x，x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{y|0＜y＜}
B．{y|0＜y＜1}
C．{y|＜y＜1}
D．∅

12. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x），当x∈[1，2]时，f（x）＜0且f（x）为增函数，给出下列四个结论：①f（x）在[-2，-1]上单调递增；②当x∈[-2，-1]时，有f（x）＜0；③f（-x）在[-2，-1]上单调递减；④|f（x）|在[-2，-1]上单调递减．其中正确的结论是（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④

二、填空题

13. 难度：中等

若幂函数f（x）的图象过点，则f（x）=    ．

14. 难度：中等

已知函数，若f（a）=2，则实数a的值为    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x³-2x²-x，则当x＜0时，f（x）=    ．

16. 难度：中等

（a＞0且a≠1），a的取值范围为     ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={1，3，5，8，9}，B={2，5，6，8，10}，
（1）求A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若定义集合的“差”：A-B={x|x∈A，且x∉B}，求集合A-B．

18. 难度：中等

不用计算器计算下列各式的值：
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

设函数，判断f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定义给予证明．

20. 难度：中等

已知函数过点P（1，5），
（1）求m值及函数f（x）的表达式；
（2）利用函数单调性的定义证明f（x）在[2，+∞）上为增函数．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（x-1），g（x）=log_a（3-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域；
（2）利用对数函数的单调性，讨论不等式f（x）≥g（x）中x的取值范围．

22. 难度：中等

已知集合，B={x|x＜a}，C={x|m-1＜x＜2m+1}，
（1）求集合A，并求当A⊆B时，实数a的取值范围；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围；
（3）求函数y=4^x-2^x+1-1在x∈A时的值域．