2012-2013学年江苏省宿迁市沭阳高中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设集合A={0，1，2}，B={0，2，4}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

已知映射f：x→y由表给出，则f（2）=    ．

x	1	2	3	4
y	4	3	1	2

3. 难度：中等

满足集合{3}A{1，3，5}，则集合A的个数为    ．

4. 难度：中等

若函数为奇函数，则m=    ．

5. 难度：中等

如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．A=（0，2），B=（1，+∞），则A#B=    ．

6. 难度：中等

某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有m人，最少有n人，则m-n=    ．

7. 难度：中等

设，若幂函数y=x^α为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α=    ．

8. 难度：中等

设集合A={（x，y）|y=ax+6}，集合B={（x，y）|y=5x-3}．若点（1，b）∈（A∩B），则a-b=    ．

9. 难度：中等

设，则a，b，c由小到大的顺序是    ．

10. 难度：中等

已知函数y=log_a（x-b）的图象如图所示，则a^b=    ．

11. 难度：中等

在使用二分法求方程的近似解过程中，已确定方程x³=3x-1一根x∈（0，1），则再经过两次计算后，x所在的开区间为    ．

12. 难度：中等

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值之和为，则a的值为    ．

13. 难度：中等

函数，则它的值域为    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-4|x|+1，若f（x）在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B={x|-2＜x＜a}．
（1）求集合C_UA；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

16. 难度：中等

计算下列各式的值：
（1）设，求x+x^-1的值；
（2）．

17. 难度：中等

病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量y=Ma^x（毫克）与时间y=Ma^x（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数y=Ma^x（M，a为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？

18. 难度：中等

已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且在x轴上截得的线段长为2．若f（x）的最小值为-1，求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．

19. 难度：中等

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x²+ax．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）为单调递减函数；
①直接写出a的范围（不必证明）；
②若对任意实数m，f（m-1）+f（m²+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数
（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数；
（2）设g（x）=log₂f（x），求g（x）的值域；
（3）对于（2）中函数g（x），若关于x的方程|g（x）|²+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同的实数解，求m的取值范围．