2012-2013学年福建省厦门二中高二（上）数学周末练习8（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．|a|＞-b
D．

2. 难度：中等

已知a＜0，-1＜b＜0，则有（ ）
A．ab＞ab²＞a
B．ab²＞ab＞a
C．ab＞a＞ab²
D．a＞ab＞ab²

3. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，2）

4. 难度：中等

不等式＜0的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

5. 难度：中等

已知集合M={x|x²-3x-28≤0}，N={x|x²-x-6＞0}，则M∩N 为（ ）
A．{x|-4≤x≤-2或3＜x≤7}
B．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
C．{x|x≤-2或x＞3}
D．{x|x＜-2或x≥3}

6. 难度：中等

不等式等于（ ）
A．-4
B．14
C．-10
D．10

7. 难度：中等

在直角坐标系内，满足不等式x²-y²≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤-3或m≥0
B．-3≤m≤0
C．m≥-3
D．m≤-3

二、填空题

9. 难度：中等

关于x的不等式x²-（2m-1）x+m²-m＞0的解集是    ．

10. 难度：中等

已知关于x的不等式x²-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是    ．

11. 难度：中等

已知点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是    ．

12. 难度：中等

已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是    ．（答案用区间表示）

三、解答题

13. 难度：中等

解下列不等式：
（1）19x-3x²≥6；                        
（2）0＜x²-x-2≤4．

14. 难度：中等

已知a，b都是正数，并且a≠b，求证：a⁵+b⁵＞a²b³+a³b²．

15. 难度：中等

关于x的不等式kx²-6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围．

16. 难度：中等

已知二次函数f（x）=ax²-（2a+2）x+4（a＞0）
（1）若对于任意实数x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的值；       
（2）解关于x的不等式f（x）≥0．