2012-2013学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）段考数学试卷（概率）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A．1
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知地铁列车每10min到站一次，且在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

连续投掷两次骰子得点数m，n作为点P坐标，则点P在圆x²+y²=25的外部的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在正方形ABCD内任取一点P，则使∠APB＜90°的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，这100个铜板更可能是下面哪种情况（ ）
A．这100个铜板两面是一样的
B．这100个铜板两面是不同的
C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不同的
D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不同的

6. 难度：中等

把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组只有一个解的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

同时掷3枚硬币，那么互为对立的事件是（ ）
A．至少有1枚正面和最多有1枚正面
B．最多有1枚正面和恰有2枚正面
C．不多于1枚正面和至少有2枚正面
D．至少有2枚正面和恰有1枚正面

9. 难度：中等

某算法的程序框图如图所示，如果从集合{x|-5≤x≤5，x∈Z}任取一数作为x值输入，则输出的y值大于或等于2的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

10. 难度：中等

从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是    ．

11. 难度：中等

向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积大于”的概率为    ．

12. 难度：中等

如图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC 和∠BOC都不小于30°的概率     ．

13. 难度：中等

在2升小麦种子中混入2粒患白粉病的种子，从中随机取出0.5升，则含有白粉病种子的概率    ．

三、解答题

14. 难度：中等

某汽车站，每天均有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车．某天小曹准备在该汽车站乘车前往北京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他将采取如下决策：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．
（1）列出所有基本事件；
（2）小曹能乘上上等车的概率为多少？

15. 难度：中等

甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．

16. 难度：中等

利用随机模拟的方法计算图中阴影部分（曲线y=2^x与x轴，x=1，x=-1围成的部分）的面积．

四、选择题

17. 难度：中等

在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．