《第1章 三角函数》2013年单元测试卷2（北京宏志中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知，则cos（60°-α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．-

2. 难度：中等

在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

4. 难度：中等

设sin（+θ）=，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

5. 难度：中等

设tan（π+α）=2，则=（ ）
A．3
B．
C．1
D．-1

6. 难度：中等

若函数，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为y=x的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数
D．最小正周期为π的偶函数

7. 难度：中等

函数的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

8. 难度：中等

sin2cos3tan4的值（ ）
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．不存在

9. 难度：中等

点P（tan549°，cos549°）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．{-1，0，1，3}
B．{-1，0，3}
C．{-1，3}
D．{-1，1}

11. 难度：中等

若tanα=2，则的值为（ ）
A．0
B．
C．1
D．

12. 难度：中等

已知，则tanα=（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

13. 难度：中等

已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．

14. 难度：中等

若，则cosα+sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

α是第四象限角，，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

已知，，sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

已知sin2α=-sinα，，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

二、填空题

19. 难度：中等

若，则的值等于    ．

20. 难度：中等

函数在区间[]的最小值为    ．

21. 难度：中等

已知，且，则cos2x的值为    ．

22. 难度：中等

=    ．

23. 难度：中等

设，则tan（α-β）的值等于    ．

三、解答题

24. 难度：中等

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若，求函数f（x）的取值范围．

25. 难度：中等

求函数y=sin⁴x+2sinxcosx-cos⁴x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．

26. 难度：中等

已知函数的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．