2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远三中高一（下）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin17°cos43°+cos17°sin43°=（ ）
A．-
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

已知数列，3，，…，，那么9是数列的（ ）
A．第12项
B．第13项
C．第14项
D．第15项

3. 难度：中等

sin15°cos15°=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如果，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若tanα=3，tanβ=5，则tan（α-β）的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．-

6. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₂+a₉等于（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48

7. 难度：中等

已知tanα=2，那么的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

8. 难度：中等

tan70°+tan50°-的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数f（x）=lnx-的零点一定位于区间（ ）
A．（，1）
B．（1，2）
C．（2，e）
D．（e，3）

10. 难度：中等

设数列{a_n}是等差数列，a₂=-6，a₈=6，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（ ）
A．S₄＜S₅
B．S₄=S₅
C．S₆＜S₅
D．S₆=S₅

二、填空题

11. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₃=2，a₈=64，那么它的公比q=    ．

12. 难度：中等

（cos）（cos）=    ．

13. 难度：中等

已知α∈（π，），cosα=-，则sin=    ．

14. 难度：中等

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若则的值为    ．

15. 难度：中等

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，若数列{a_n+c}恰为等比数列，则c的值为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知tanα=-，cosβ=，其中α，β∈（o，π）
（1）求cosα的值；
（2）求sin（α+β）的值．

17. 难度：中等

已知数列{a_n}，{b_n}分别是等差数列和等比数列，且a₂=b₂=2，a₄=b₄=8．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n，b_n．
（2）求数列{a_n}，{b_n}的前n项和S_n，T_n．

18. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n=2n²-30n．
（1）求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得前n项和S_n最小时n的值．，并求出最小值S_n．

19. 难度：中等

已知a∈（，π），且sin+cos=．
（Ⅰ）求cosa的值；
（Ⅱ）若sin（α+β）=-，β∈（0，），求sinβ的值．

20. 难度：中等

已知函数y=sin²x+sin2x+2cos²x，求
（1）函数的最小值；
（2）若x∈[-，]，求y的取值范围．

21. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=（3n+S_n）对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列{b_n}的前n项和B_n．