2012-2013学年福建省厦门二中高二（上）数学周末练习7（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各对不等式中同解的是（ ）
A．2x＜7与 
B．（x+1）²＞0与x+1≠0
C．|x-3|＞1与x-3＞1
D．（x+1）³＞x³与

2. 难度：中等

如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．a²＜b²
D．|a|＞|b|

3. 难度：中等

不等式ax²+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．-14

4. 难度：中等

设集合（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若≤（）^x-2，则函数y=2^x的值域是（ ）
A．[，2）
B．[，2]
C．（-∞，]
D．[2，+∞）

6. 难度：中等

若角α，β满足-＜α＜β＜，则2α-β的取值范围是（ ）
A．（-π，0）
B．（-π，π）
C．（-，）
D．（-，）

7. 难度：中等

目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（ ）
A．z_max=12，z_min=3
B．z_max=12，z无最小值
C．z_min=3，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值

8. 难度：中等

不等式组的区域面积是（ ）
A．1
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

函数的定义域为    ．

10. 难度：中等

若方程x²+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是    ．

11. 难度：中等

不等式的解集为    ．

12. 难度：中等

不等式|x-2|+|2x+5|＜6的解集为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

当k取什么值时，一元二次不等式对一切实数x都成立？

14. 难度：中等

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：

类    型	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	1	2	1
第二种钢板	1	1	3

每张钢板的面积，第一种为1m²，第二种为2m²，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？

15. 难度：中等

已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函数f（x）=-x²+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集．