1. 难度:中等 | |
若-<α<0,则点P(tanα,cosα)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
已知,则cos(60°-α)的值为( ) A. B. C. D.- |
3. 难度:中等 | |
下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( ) A.y=()2 B.y= C.y= D.y= |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A.y=x+1 B.y=-x2 C. D.y=x|x| |
5. 难度:中等 | |
设函数( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
式子的值等于( ) A.4a B.-4a2 C.- D.- |
7. 难度:中等 | |
三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( ) A. B.CG⊂平面PBC C. D. |
8. 难度:中等 | |
当0<a<1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数y= 的定义域是( ) A.{x|x>0} B.{x|x≥1} C.{x|x≤1} D.{x|0<x≤1} |
10. 难度:中等 | |
把函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=xα的图象过点(2,),则f(9)= . |
12. 难度:中等 | |
已知方程log3x=6-x的解所在区间为(k,k+1)(k∈N*),则k= . |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos(2x-)-2m+3(m>0),若存在x1,x2,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数,若f(-2013)=2,则f(2013)= . |
15. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中,M是边BC的中点,N是边CD的中点,设∠MAN=α,那么sinα的值等于 . |
16. 难度:中等 | |
已知. (1)化简f(α); (2)已知tanα=3,求f(α)的值. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|>0),在同一周期内,当时,f(x)取得最大值3;当时,f(x)取得最小值-3. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间; (Ⅲ)若时,函数h(x)=2f(x)+1-m有两个零点,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若定义域为R,求a范围 (2)若值域为R,求a范围. |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为二次函数,且满足f(2)=1,f(x)在(0,+∞)上的两个零点为1和3. (1)求函数f(x)在R上的解析式; (2)作出f(x)的图象,并根据图象讨论关于x的方程f(x)-c=0(c∈R)根的个数. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0<a<1,记函数f(x)的定义域为D. (1)求函数f(x)的定义域D; (2)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值; (3)若对于D内的任意实数x,不等式-x2+2mx-m2+2m<1恒成立,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数(a∈R). (1)试判断f(x)的单调性,并证明你的结论; (2)若f(x)为定义域上的奇函数, ①求函数f(x)的值域; ②求满足f(ax)<f(2a-x2)的x的取值范围. |